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P16_5
Verfasst am: 05. Mai 2019 10:52
Titel: Impulssatz und Impulserhaltung
Meine Frage:
Ein australischer Wagen der Masse mW = 150 kg rollt kra?ftefrei mit der Geschwindigkeit vW =
8 m/s , ihm entgegen hu?pfen 100 Zwergka?ngurus (mK = 10 kg, |vK| = 4 m/s ), die nacheinander auf
den Wagen springen.
a) Wie groß ist der Anfangsimpuls des Wagens und der Impuls eines Ka?ngurus?
b) Wie ha?ngen Impuls und Geschwindigkeit des Wagens von der Anzahl der aufgesprungenen Ka?ngurus ab? Skizzieren Sie den Verlauf.
c) Wie viele Ka?ngurus mu?ssen aufspringen, damit die Geschwindigkeit des Wagens null wird? Wie groß ist diese Geschwindigkeit, nachdem alle Ka?ngurus aufgesprungen sind?
d) Wie viele Tiere mu?ssten aufspringen, damit der Wagen mit der urspru?nglichen Geschwindigkeit in die entgegengesetzte Richtung rollt?
e) Nachdem sich alle Ka?ngurus auf dem Wagen befinden, springen sie gleichzeitig entgegen der Fahrtrichtung ab. Um sicher zu landen wa?hlen sie dabei die Absprunggeschwindigkeit Null relativ zum Erdboden. Wie groß ist die Absprunggeschwindigkeit relativ zum Wagen?
f) Mit welcher Geschwindigkeit rollt der Wagen weiter?
Meine Ideen:
Komme bei der Aufgabe d nicht weiter. Ich schreibe erstmal auf, was ich jetzt zu den anderen Aufgaben berechnet habe.
a.) p=m*v p=150kg*8m/s
p=10kg*4m/s. p=1200kg*m/s Impuls des Wagens
p=40kg*m/s Impuls des Kängurus
b.) mW*vW1-mK*vK1=mW*vW2+mK*vK2
Daraus folgt vW2=vK2
mW*vW1-mK*vK1/ mW+mK
150kg*8m/s - 1000kg*4m/s / 1000kg+150kg = -2,43m/s
Je mehr Kängurus auf den Wagen springen, desto mehr verringert sich die Geschwindigkeit, sodass diese negativ verläuft mit dem Grenzwert der Kängurugeschw., also 4m/s.
c.) M*vo- k*m*vK=0
Nach K umgestellt ergibt sich: k= mW *vW / mK*vK
k=150kg*8m/s / 10kg*4m/s
k=30 30 Kängurus müssen aufspringen, damit die Geschw. null wird.
v res=150kg*8m/s+300*4m/s /450kg
v res= 5,33m/s
d.) Hier brauche ich Hilfe.
e.) vW1= -2,43m/s die gilt auch für die Kängurus auf dem Wagen vK1= -2,43m/s
Daraus folgt vK2=0m/s
Jetzt Impuls vom Auto und der Hasen addieren:
vK1=vW1
vW1*(mW+mK) / mW = vW2
-2,43m/s*(150kg+1000kg) / 150kg = -18,63m/s
f.) Hier gilt der Impulserhaltungssatz, denn die Impulse bleiben erhalten und addieren sich zu einem resultierenden Impuls
mW1*vw1+mK2*vK2 = m res * v res
Umgestellt nach v res= 150kg*8m/s + 1000kg*4m/s / 1150kg
v res= 4,52m/s
Würde mich freuen, wenn ihr auch die anderen Aufgaben überprüft.
Ich bedanke mich schonmal herzlich.