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MrEumel
Verfasst am: 20. Jul 2018 15:29
Titel:
Alles klar, vielen Dank für deine Antwort!
Myon
Verfasst am: 19. Jul 2018 23:43
Titel: Re: Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen
MrEumel hat Folgendes geschrieben:
Die Kosinusfunktion wird in beiden Fällen 1, denn zu beiden Zeiten liegt ja ein Maximum vor.
Es ist sicher so gemeint. Wenn man es aber genau nimmt, werden die Maxima nicht für
erreicht, denn bei den Maxima muss ja
gelten. Bei kleiner Dämpfung ist die Abweichung jedoch klein.
MrEumel hat Folgendes geschrieben:
Wenn man die Gleichungen durcheinander dividiert und anschliessend logarithmiert, erhält man
Dabei habe ich wie Du angenommen, dass mit dem „2. Maximum“ das erste Maximum nach t=0 gemeint ist - das ist für mich aber nicht ganz klar.
Zitat:
Ja, damit ergibt sich A (in der Aufgabe
genannt).
MrEumel
Verfasst am: 19. Jul 2018 21:31
Titel: Gedämpfter Oszillator: Dämpfung und Amplitude berechnen
Hallo,
Ich versuche mich gerade zu Übungszwecken an einer Aufgabe, die ich hier im Forum gefunden habe. Zu der Aufgabe wurde aber im Forum keine Lösung erarbeitet, da es dem Fragesteller nur um eine Kleinigkeit ging.
Die Aufgabe lautete:
Bfury hat Folgendes geschrieben:
Ein freier, harmonisch gedämpfter Oszillator wird bei den Anfangsbedingungen
und
in reibungsfreie Schwingung versetzt. Beim Erreichen des zweiten Maximums beträgt die Amplitude 7cm, beim dritten 6,6cm. Zwischen des zweiten und dritten Maximums vergeht die Zeit t = 2,2s.
a) Bestimmen Sie
b) Bestimmen Sie
Gut, nun habe ich mich mal daran versucht. Ich erläutere mal was ich gemacht habe und ihr könnt mich dann korrigieren.
Ansatz:
Dann habe ich mir überlegt (und hier werde ich schon stutzig ob das wirklich so einfach ist), dass ich ja bereits 2 Ergebnisse von x(t) zu 2 bestimmten Zeitpunkten t kenne. Damit kann ich 2 Gleichungen erstellen:
Die Kosinusfunktion wird in beiden Fällen 1, denn zu beiden Zeiten liegt ja ein Maximum vor. Jetzt kann ich die erste Gleichung nach A auflösen und in die zweite einsetzen, damit erhalte ich mein Delta. Dann kann ich mein Delta in Gleichung 1 einsetzen und nach A auflösen.
Falls das bis dahin stimmen sollte habe ich auch Ergebnisse, die allerdings sehr komisch aussehen (ich bin schlecht im rechnen).
Die Einheit würde ja schon mal passen aber eigentlich sollten Argumente des Ln doch dimensionslos sein, oder?
So jetzt hoffe ich auf euren Rat!