Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
Myon
Verfasst am: 02. Jul 2018 21:20
Titel:
Physik2018 hat Folgendes geschrieben:
...Ein Problem ist nur, dass bei
ist.
Ja, da hast Du recht, das ist tatsächlich ein Problem. Die Ursache liegt darin, dass der Cosinus nicht injektiv und der Arcuscosinus deshalb nicht eindeutig ist. Wählt man
, sollte alles aufgehen.
Zitat:
Zu c) ich muss also sehen, ob
größer ode kleiner als die Erdfallbeschleunigung ist. Aber die Größe variiert doch, dann kann ich doch keine Aussage treffen.
Die Frage in der Aufgabe lautet ja nur, ob die Kugel während der Schwingung liegen bleibt oder abhebt. Und sie hebt genau dann ab, wenn
irgendwann im Lauf einer Periode grösser als g wird (was nicht der Fall ist, da
).
Physik2018
Verfasst am: 02. Jul 2018 17:32
Titel:
Ich habe das nochmal in Ruhe durchgerechnet und ich komme auf die gleichen Werte wie du. Jetzt werden auch alle Randbedingungen erfüllt. Ein Problem ist nur, dass bei
ist.
Zu c) ich muss also sehen, ob
größer ode kleiner als die Erdfallbeschleunigung ist. Aber die Größe variiert doch, dann kann ich doch keine Aussage treffen.
Myon
Verfasst am: 02. Jul 2018 15:25
Titel:
Bei
erhalte ich dasselbe, bei der Energie ebenfalls. Für die Amplitude erhalte ich aber A=0.127m, für den Nullphasenwinkel
Ist aber gut möglich, dass auch mir ein Rechenfehler passiert ist. Bei Deiner Gleichung für x(t) erhalte ich aber nicht x(0)=0, wie es sein müsste. Für die Frequenz erhalte ich übrigens auch etwas anderes - es schwingt die gesamte Masse M+m, nicht nur m.
Physik2018
Verfasst am: 02. Jul 2018 13:27
Titel:
Wenn ich also
setze, komme ich zu
Dann ist
Wenn ich das nach
umforme, komme ich zu
. Weiterhin gilt
Umgeformt nach
erhalte ich
.
ist hier dann die Kreisfrequenz mit
. Wenn ich alles einsetze, erhalte ich
, wobei die Größe in Grad angegeben sind.\\
Wenn ich
berechne, komme ich zu
, was auch gewünscht ist.
Wenn ich das alles zusammensetze, komme ich zu
. Stimmt das alles soweit?
Myon
Verfasst am: 01. Jul 2018 22:26
Titel:
Die alte Ruhelage ist dort, wo die Waagschale in Ruhe ist, bevor die Kugel reinfällt. Man kann den Nullpunkt der x-Koordinate so wählen, wie man möchte (z.B.
oder
), ebenso, ob die positive x-Richtung nach oben oder nach unten zeigt.
Physik2018
Verfasst am: 01. Jul 2018 20:35
Titel:
Myon hat Folgendes geschrieben:
Ich erhalte für die Schwingungsperiode T=1.09s. Vielleicht hast Du irgendwo etwas sehr stark gerundet.
Die Auslenkung der Feder ist proportional zur Kraft, die an ihr zieht, F=k*x. Ist
die alte Ruhelage und
der neue Mittelpunkt der Schwingung, so gilt also (wenn die x-Koordinate nach unten gerichtet ist)
Die Feder wird harmonisch um
schwingen:
Die Amplitude A und der Phasenwinkel
ergeben sich aus den beiden Bedingungen
und
Wahrscheinlich bestimmt man am einfachsten zuerst die Amplitude über die Energie. Es gilt ja
Rechts steht die kinetische und potentielle Energie der Schwingung bei t=0.
Wie definierst du denn die Position der "alten Ruhelage"? Welchen Wert würdest du denn dafür wählen?
Myon
Verfasst am: 01. Jul 2018 16:21
Titel:
Nein, ich habe mit der gesamten Masse von 150g gerechnet. Oder mach ich sonst irgendwo einen Rechenfehler? Ich erhalte jedenfalls immer noch T=1.09s.
Physik2018
Verfasst am: 01. Jul 2018 16:18
Titel:
Du hast natürlich recht, da konnte ich wohl meine eigene Schrift nicht lesen. Ich rechne die anderen Informationen mal aus und schreibe sie dann hier.
Myon
Verfasst am: 01. Jul 2018 16:12
Titel:
Ich erhalte für die Schwingungsperiode T=1.09s. Vielleicht hast Du irgendwo etwas sehr stark gerundet.
Die Auslenkung der Feder ist proportional zur Kraft, die an ihr zieht, F=k*x. Ist
die alte Ruhelage und
der neue Mittelpunkt der Schwingung, so gilt also (wenn die x-Koordinate nach unten gerichtet ist)
Die Feder wird harmonisch um
schwingen:
Die Amplitude A und der Phasenwinkel
ergeben sich aus den beiden Bedingungen
und
Wahrscheinlich bestimmt man am einfachsten zuerst die Amplitude über die Energie. Es gilt ja
Rechts steht die kinetische und potentielle Energie der Schwingung bei t=0.
Physik2018
Verfasst am: 01. Jul 2018 10:25
Titel:
Zu a) Die Schwingzeit berechnet sich einfach durch
Wenn ich die Werte einsetze, komme ich zu
Wie rechne ich den Unterschied in der Ruhelage aus?
Zu b) Wie meinst du das mit der Randbedingungen? Wie berechne ich dann die Gleichungen?
Myon
Verfasst am: 30. Jun 2018 23:32
Titel:
a) ist richtig. Gefragt ist auch noch die Periode und die Verschiebung der Ruhelage.
b) Aus der Angabe mit dem Zeitnullpunkt in der Aufgabe ergibt sich eine zweite Randbedingung. Man muss aber etwas aufpassen, schreibt man den Ort x(t) so wie angegeben und bezieht sich damit auf die neue Ruhelage, so gilt x(0)=0 nicht. Die Amplitude der Schwingung kann man z.B. über die Energie berechnen.
Bei der Gleichung für den Ort müsste man vielleicht noch notieren, auf welchen Punkt sich die Koordinate x(t) bezieht. Man könnte ja auch von der ursprünglichen Ruhelage (ist vielleicht sogar so gemeint) oder gar vom Ort der entspannten Feder aus messen.
c) ja, das ist richtig.
Physik2018
Verfasst am: 30. Jun 2018 22:14
Titel: Lineare harmonische ungedämpfte Schwingung
Meine Frage:
Eine mit Sand gefüllte Waagschale mit der Masse
hängt an einer Schraubenfeder mit einer Federkonstante von
Eine Kugel der Masse
fällt aus einer Höhe
in die Schale und bleibt nach dem Aufschlag dort liegen.
a) Wie groß ist die Geschwindigkeit der (Waagschale+Kugel) unmittelbar nach dem Aufschlag und die Schwingungsdauer der entstandenen ungedämpften harmonischen Schwingung? Wie weit liegen die alte Ruhelage und der neue Mittelpunkt der Schwingung voneinander entfernt?
b) Wie lauten die Gleichungen für die Abhängigkeit des Ortes und der Geschwindigkeit der Waagschale von der Zeit, wenn der Zeitnullpunktt beim Aufschlag der Kugel liegen soll?
c) Die Kugel liege frei auf der Waagschale. Bleibt sie während der Schwingung liegen oder hebt sie ab?
Meine Ideen:
Ich denke mal, ich kann a) mit der Impulserhaltung rechnen, richtig? Dann gilt also
Ist das richtig?
Zu b)
Die allgemeine Bewegungsgleichung
mit Randbedingungen:
. Die Geschwindigkeit
ist doch die aus Teil a).
Zu c)
Hier können wir einfach die Beschleunigungen aus b), also
, mit der Erdbeschleunigung vergleichen.