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Äther
Verfasst am: 11. Dez 2017 22:34
Titel: Re: Prinzip von Archimedes
DrPanda hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Meine Ansätze sehen so aus, dass ich zuerst die Formel für das Volumen der Boje ermittelt habe. V=A*h=pi*r^2*(L1+L2)
Schön, aber was fängst du jetzt damit an?
DrPanda hat Folgendes geschrieben:
Falls die Boje auf dem Wasser schwimmt, muss ein Kräftegleichgewicht zwischen der Auftriebs- und Gewichtskraft herrschen.
Also: Fa=Fg => Fa1+Fa2=Fg1+Fg2
mit Fa=V*p(wasser)*g=A*h*p(wasser)*g
und Fg=m*g=p*A*h*g gilt:
Was soll denn Fa1 und Fa2 sein? Was ist h? Die Höhe der Boje, die Länge zu der sie eingetaucht ist oder die Länge zu der sie aus dem Wasser ragt?
Nach deiner Gleichung müssten die Dichten ja identisch sein, da sich die Eindringtiefe "rauskürzt"
DrPanda hat Folgendes geschrieben:
A*g*pw*(L1+L2)=A*g*(L1*p1+L2*p2)
pw*(L1+L2)=(L1*p1+L2*p2)
So weit bin ich bisher gekommen, nur weiß ich nicht wie ich nun weiter vorgehen soll, um meine Höhe h' zu bestimmen (also die gesuchte Höhe der Boje, die aus dem Wasser ragt)
Wenn h die Eindringtiefe ist, ist h'=L1+L2-h die Länge die die Boje aus dem Wasser ragt.
Du kannst weder h noch h' bestimmen, weil beides in deiner Gleichung nicht vorkommt
Die Auftriebskraft, der bis zur Höhe h eingetauchten Boje ist
Die Gewichtskraft der Boje ist
Setze beide Kräfte gleich und löse nach h auf.
PS: Hier gibt es einen Formeleditor. Damit siehts nicht so hässlich aus und ist besser lesbar.
DrPanda
Verfasst am: 11. Dez 2017 19:33
Titel: Prinzip von Archimedes
Meine Frage:
Hallo liebe Community,
Ich habe eine Aufgabe über das Prinzip von Archimedes erhalten, die folgendermaßen lautet:
Eine zylinderförmige Boje soll in vertikaler Lage stabil in Wasser (Dichte ?w) schwimmen. Der obere Teil der Boje habe die Länge L1, die Querschnittsfläche A und konstante Dichte ?1. Am unteren Ende ist ein Zylinder der Länge L2 gleichen Querschnitts, aber
der Dichte ?2, angebracht.
a) Nehmen Sie an, die Boje schwimme aufrecht. Wie
weit ragt sie dann (in Abhängigkeit der gegebenen
Parameter) aus dem Wasser heraus?
Meine Ideen:
Meine Ansätze sehen so aus, dass ich zuerst die Formel für das Volumen der Boje ermittelt habe. V=A*h=pi*r^2*(L1+L2)
Falls die Boje auf dem Wasser schwimmt, muss ein Kräftegleichgewicht zwischen der Auftriebs- und Gewichtskraft herrschen.
Also: Fa=Fg => Fa1+Fa2=Fg1+Fg2
mit Fa=V*p(wasser)*g=A*h*p(wasser)*g
und Fg=m*g=p*A*h*g gilt:
A*g*pw*(L1+L2)=A*g*(L1*p1+L2*p2)
pw*(L1+L2)=(L1*p1+L2*p2)
So weit bin ich bisher gekommen, nur weiß ich nicht wie ich nun weiter vorgehen soll, um meine Höhe h' zu bestimmen (also die gesuchte Höhe der Boje, die aus dem Wasser ragt)
Wäre für weitere Denkimpulse sehr dankbar