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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathology</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Mai 2017 10:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Und wie würde das ein Schüler in der 8ten Klasse lösen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Mai 2017 19:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">@VeryApe <br /> <br />Das ist sehr lobenswert, dass du dir die Mühe gemacht hast die Reibarbeit im Looping abzuschätzen. Aber ich denke, die Aufgabensteller hatten wohl eher die großzügige Annahme, dass die Reibarbeit zwischen B und C den selben prozentualen Anteil von der Gesamtenergie in B betragen soll, wie der prozentuale Anteil der Reibarbeit zwischen A und B. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?W_{reib}(BC)=E_{ges}(B)\cdot p"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?p= (1 - \frac{E_{ges}(B)}{E_{ges}(A)})\cdot 100 "> <br /> <br />E_ges (B) ist die kinetische Energie mit Berücksichtigung der Reibung in B. <br /> <br />Die damit berücksichtigte Reibarbeit dürfte deutlich höher sein, als die tatsächliche Reibarbeit zwischen B und C. Damit hat man die nötige Sicherheit für die Geschwindigkeitsbestimmung.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2017 10:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">man könnte die Sicherheit aber noch weiter einschränken indem man die Geschwindigkeit am Punkt B nicht als konstant betrachtet, sondern zumindest den Verlust durch die Abwanderung in die potentielle Energie berücksichtig. <br /> <br />also der Term <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {m*v_{B}^2}{r}*\mu*ds "> <br /> <br />schreibe ich an als <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac {m*{v_{potentiell}}²}{r}*\mu*d\varphi*r "> <br /> <br />und v_potentiell ist immer größer als die reale exakte Geschwindigkeit mit Reibung und daher ist die Zentripetalkraft auch größer in dieser berechnung und somit der Reibverlust, man hat praktisch nun auch eine Sicherheit aber eine geringere. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5 m*v_{potentiell}²=0,5*m*v_{B}²-m*g*(h-hb) "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h=r*sin\varphi+r+hb "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*v_{potentiell}²=m (v_{B}²-2 g*(r*sin\varphi+r)) "> <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m (v_{B}²-2 g*(r*sin\varphi+r))*\mu*d\varphi "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*v_{B}²*\mu* (\varphi_{c}-\varphi_{b})+ m*2*g*r*\mu (cos \varphi_{c} -cos \varphi_{b})-m*2gr*\mu (\varphi_{c}-\varphi_{b}) "> <br /> <br />dann fällt wohl der cosinus zwischen b und c weg <br /> <br />somit bleibt <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*v_{B}²*\mu*(\varphi_{c}-\varphi_{b})-m*2gr*\mu (\varphi_{c}-\varphi_{b}) "> <br /> <br />für die Reibung durch Zentripetalkraft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 18. Mai 2017 08:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Tja, das ist genau das Problem. Rechnerisch wäre das nur zu lösen, wenn der Neigungswinkel der Gefällstrecke bekannt und der Übergang zwischen Gefällstrecke und Looping genauer beschrieben wäre. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /> <br /> <br />meiner ansicht nach ist das gar nicht exakt zu lösen. <br /> <br />Ich sehe da nur als einzige möglichkeit eine worst case Betrachtung mit übertriebener Sicherheit. <br /> <br /> <br />in tangentialer Richtung gilt ja <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg_{t}*ds+F_{N}*\mu*ds=-dEkin"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg_{t}*ds+(Fg_{r}+\frac {m*v_{B}²}{r})*\mu*ds=-dEkin"> <br /> <br />ich rechne den Zentripetalanteil mit der Startgeschwindigkeit vb hinzu und vb betrachte ich als konstant über die ganzen 180 Grad. Da habe ich dann eine Sicherheit. <br /> <br />Den Winkel phi messe ich von der waagrechten gegen den uhrzeigersinn. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg*cos\varphi*ds+ (FG* - sin \varphi+\frac {m*v_{B}²}{r})*\mu*ds=-dEkin"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dx=- sin \varphi*ds"> <br />dieses Minus kommt weil ich den winkel nach oben positiv gesetzt habe <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dh=cos \varphi*ds"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Fg*dh+FG*\mu*dx+\frac {m*v_{B}²}{r}*\mu*d\varphi*r=-dEkin"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m*g*(hc-hb)+m*g(xc-xb)+m*v_{B}²*\mu* (\varphi_{c}-\varphi_{b})=- 0,5m(vc²-vb²) "> <br /> <br />der xanteil fällt dann wohl weg. <br /> <br />was anders fällt mir auch nicht ein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 21:13<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>as_string hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Wie soll man denn eigentlich auf den Energieverlust durch Reibung von Punkt B bis Punkt C kommen? </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Tja, das ist genau das Problem. Rechnerisch wäre das nur zu lösen, wenn der Neigungswinkel der Gefällstrecke bekannt und der Übergang zwischen Gefällstrecke und Looping genauer beschrieben wäre.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 20:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wie soll man denn eigentlich auf den Energieverlust durch Reibung von Punkt B bis Punkt C kommen? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>autor237</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 19:20<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zu Teilaufgabe b) <br /> <br />Du musst ja die kinetische Energie mit und ohne Reibung ins Verhältnis setzen: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{E_{kin}(mit Reibung)}{E_{kin}(ohne Reibung)} "> <br /> <br />Die Masse ist ja in beiden Fällen gleich. Dann kannst du dir ja schon denken, was mit der Masse passiert. Dann wieder das Ergebnis von der 1 abziehen und mal 100. <br /> <br />Zu Teilaufgabe c) <br /> <br />Wieder den Energieerhaltungssatz verwenden. Also die Summen der potentiellen und kinetischen Energien für die Punkte A und C bilden und gleichsetzen. Dabei auch die Reibarbeit nicht vergessen. Muss die Reibarbeit bei der Energiesumme in Punkt A oder C berücksichtigt werden?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathology</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 18:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zu a) <br />Laut Aufgabenstellung soll die Geschwindigkeit in km/h angegeben werden. Du hast sie in m/s angegeben. Da fehlt also noch eine Umrechnung. <br /> <br />Zu b) <br />Du hast den prozentualen Geschwindigkeitsverlust berechnet, sollst aber den prozentualen Energieverlust bestimmen. <br /> <br />Zu c) <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathology hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">c.) 0,5mv² = 0,5mv² + mgh</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und was soll davon das Ergebnis sein? Rechnerisch ergäbe das m*g*h=0. Was soll das bedeuten?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br /> <br />a.) v = 100,8 km/h <br /> <br />b.) Wie mache ich das ohne die Masse zu haben? Bei 0,5mv² ? <br /> <br />c.) Ist das nicht einfach Epot=Ekin?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 17:04<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zu a) <br />Laut Aufgabenstellung soll die Geschwindigkeit in km/h angegeben werden. Du hast sie in m/s angegeben. Da fehlt also noch eine Umrechnung. <br /> <br />Zu b) <br />Du hast den prozentualen Geschwindigkeitsverlust berechnet, sollst aber den prozentualen Energieverlust bestimmen. <br /> <br />Zu c) <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mathology hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">c.) 0,5mv² = 0,5mv² + mgh</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Und was soll davon das Ergebnis sein? Rechnerisch ergäbe das m*g*h=0. Was soll das bedeuten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathology</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 17. Mai 2017 16:11<span class="gen"> </span> Titel: Achterbahn Looping</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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