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GvC
Verfasst am: 24. März 2017 00:30
Titel: Re: Zwei leitende Kugeln
Kaidan hat Folgendes geschrieben:
...
Da die Felder sehr weit voneinander entfernt sind (im Vergleich zu ihrem Radius) beeinflussen die einzelnen Ladungen die entsprechenden
-Felder nicht.
Will man nun
berechnen so gilt nach dem Superpositionsprinzip:
Du hattest selber gerade gesagt, dass sich wegen der großen Entfernung die Felder
nicht
gegenseitig beeinflussen. Weshalb dann also die Überlagerung?
Zum ersten Teil der Aufgabe:
Wegen D>>R1,R2 kannst Du für jede einzelne Kugel annehmen, dass sie als Gegenelektrode eine unendlich weit entfernte konzentrische Kugelelektrode hat. Die Kapazität einer einzelnen Kugel mit Radius R (Gegenelektrode mit unendlich großem Radius) ist bekanntermaßen
Also
und
Nach Herstellen der elektrisch leitenden Verbindung liegen beide Kondensatoren parallel. Richtig ist, dass die Gesamtladung dieselbe wie vor dem Zusammenschluss ist. Außerdem haben wegen der leitenden Verbindung beide Kugeln dasselbe Potential
. Also muss gelten
Daraus folgt
Und wegen Q=C*U sind die Ladungen nach dem Zusammenschluss
und
Die Oberflächenfeldstärken kannst Du jetzt sicherlich selber bestimmen, oder?
Kaidan
Verfasst am: 23. März 2017 22:47
Titel: Zwei leitende Kugeln
Meine Frage:
Hallo zusammen.
Folgende Aufgabe:
Die Zentren zweier leitenden Kugeln mit Radien
und
befinden sich im Abstand
voneinander. Die beiden Kugeln tragen die Ladung
bzw.
. Nun werden die beiden Kugeln mit einem unendlich dünnen leitenden Draht verbunden. Berechnen Sie nun die neue Ladungen, das dazugehörige elektrostatische Potential und das elektrische Feld auf den Kugeloberflächen.
Meine Ideen:
Verstehe hier um ehrlich zu sein nicht so wirklich was ich genau tun muss.
Die erste Aufgabe ist es die Ladungen zu berechnen. Nun die Gesamtladung bleibt sicher erhalten, somit können sich die Ladungen höchsten verteilen bis sie sich wieder in einem Gleichgewicht befinden (da der Draht unendlich dünn ist kann man wohl diese Fläche vernachlässigen). Da ich aber keine der Ladungen explizit kenne, kann ich ja auch nur schlecht berechnen wie die Ladungsverteilung nach dem Verbinden mit dem Draht aussieht. Also was ist nun mit "Berechnen Sie die neuen Ladungen" gemeint?
Die zweite Aufgabe ist es das elektrische Feld zu berechnen. Da die Felder sehr weit voneinander entfernt sind (im Vergleich zu ihrem Radius) beeinflussen die einzelnen Ladungen die entsprechenden
-Felder nicht.
Will man nun
berechnen so gilt nach dem Superpositionsprinzip:
, wobei man hier
wenn
gerade der Richtungsvektor senkrecht zur Kugeloberfläche ist.
Irgendwie zweifle ich aber daran, dass man das hier sehen will... Kann mir jemand sagen was nun hier genau gesucht ist bzw. ob ich völlig auf dem Holzweg bin.
Beim letzten Teil der Aufgabe bin ich mir auch nicht wirklich sicher. Sei der Bezugspunkt für das Potenzial im Unendlichen, so gilt:
Und ab hier komme ich auch nicht mehr wirklich weiter....
Hoffe mal jemand kann mir bei der Aufgabe weiterhelfen.
Gruss Kaidan