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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duke711</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2017 20:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Da es sich um eine nicht lineare DGL handelt, wird es für dieses Problem nur eine numerische Annäherung geben. Es sei denn du bist in der Lage diese DGL explizit zu lösen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Eathen</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Feb 2017 13:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />wenn ich deine Gleichung bei WolframAlpha eingebe, kommt keine sinnvolle Antwort. Die Interpretation geht dann davon aus, dass <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? y=y(e)"> <br />was ja vermutlich nicht gemeint war. <br /> <br />Ich denke was du meintest war: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? f(y)'= a\cdot y^4 + b\cdot y^3+ c\cdot y^2 + d\cdot y + e"> <br />oder? <br />Dabei bekomme ich dann auch eine Lösung für die Funktion <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f(y)=..."> <br />aber irgendwie fehlt mir gerade die Verbindung, wie das mein Problem löst, dass ich ja gerne <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(t)"> <br />statt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a(v)"> <br />hätte. <br /> <br />@Duke711: <br />Was das Excelsheet meinem Verständnis nach macht, ist ja quasi Numerisch in endlich kleinen Schritten immer aus dem Drehmoment (über die Beschleunigung) die aktuelle Geschwindigkeit berechnen, und dann beim nächsten Schritt auf den letzten Wert zugreifen. Den Drehmomentverlauf habe ich natürlich, und der Cw Wert spielt bei mir keine Rolle - ich baue ja kein Auto, die Angriffsflächen für den Luftwiderstand sind bei mir winzig, und der Maximale Geschwindigkeit klein - verglichen mit einem Auto. Hingegen spielt das Massenträgheitsmoment der rotierenden Teile bei mir eine sehr große Rolle (etwa 15 % des aufgebrachten Drehmoments gehen dafür drauf). Das mit einzurechnen ist für mich aber kein Problem. <br />Was aber am meisten für mich gegen das Excelsheet spricht ist, dass ich nachher die Motorgeschwindigkeit quasi entlang der Drehomentkennlinie steuern will - dazu brauche ich eine saubere mathematische Funktion die die zusammenhänge beschreibt, und nicht nur eine Wertetabelle.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duke711</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2017 00:59<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Kommt darauf an wie genau Du es haben möchtest, wenn Du die Massenträgheitskräfte der rotierenden Bauteile vernlässigst, die bei den üblichen Fahrzeugmassen und Leistungen kaum noch ins Gewicht fallen, kannst Du sowas hier anwenden: <br /> <br /><a href="https://www.file-upload.net/download-12304445/berechnung-fahrleistung.xls.html" target="_blank">https://www.file-upload.net/download-12304445/berechnung-fahrleistung.xls.html</a> <br /> <br />Die Drehmomentkurve, der Cw-Wert und die Masse sollten allerdings bekannt sein.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2017 00:53<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Geh mal mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y' = a\cdot y^4+b\cdot y^3+c\cdot y^2+d\cdot y+e"> zu <a href="http://www.wolframalpha.com/" target="_blank" class="postlink">Wolfram|Alpha</a>.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Eathen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Feb 2017 00:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Erstmal danke für die Antwort. <br /> <br />a hängt tatsächlich nur von der Geschwindigkeit ab, allerdings mit noch einer Funktion darin: <br /> <br />Mit "Butter bei die Fische" meinst du wahscheinlich die Funktion für a(v) oder? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? a(v) = \frac{X \cdot M(v) \cdot D \cdot \pi }{(X + 1) \cdot J} "> <br /> <br />Wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?X,D,J \in \mathbb{R} "> und konstant <br /> <br />M(v) Ist ein normales Polynom: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? M(v) = -6.94791\cdot10^{-11}\cdot v^4+1.45767\cdot10^{-7}\cdot v^3-9.07856\cdot10^{-5}\cdot v^2+0.00404189\cdot v+11.9701 "> <br /> <br />Das das auf eine Differenzialgleichung hinausläuft, hatte ich inzwischen auch schon ergoogelt. Aber viel mehr als der Wikipediaartikel dazu sagt, weiß ich leider nicht, und da hab ich auch noch vieles nicht verstanden. <br /> <br />Kann man in meinem Fall überhaupt eine eindeutige Lösung finden, oder läuft das auf eine Numeriusche Lösung (wäre prinzipiell nicht schlimm) hinaus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2017 22:57<span class="gen"> </span> Titel: Re: Berechnung von Strecke und Geschwindigkeit wenn die Besc</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Eathen</span>! <br /> <br />Hängt die Beschleunigung <span style="font-style: italic">nur</span> von der Geschwindigkeit an? Dann hätte man eine Differentialgleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot v = f(v)">, zu deren Diskussion / Lösung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)"> man noch <br />bißchen "Butter bei die Fische" bräuchte. Anschließend <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t)=\cdots"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Eathen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2017 22:31<span class="gen"> </span> Titel: Strecke und Geschwindigkeit bei variabler Beschleunigung</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Hallo, <br /> <br />zunächst einmal, das hier ist keine Schul- oder Uniaufgabe. Ich bin bei einem privaten Bastelprojekt darauf gestoßen, und komme einfach nicht weiter. <br /> <br />Angenommen, wir haben eine Bewegung mit einer von der Geschwindigkeit abhängigen <br />Beschleunigungsfunktion a(v)=gegeben <br /> <br />{Praxisbezug: Viele Elektromotoren haben ein drehzahlabhängiges Drehmoment => die Beschleunigung hängt also von der Geschwindigkeit ab. So ist es zu dieser Frage gekommen} <br /> <br />Wie kann man dann im Allgemeinen Fall die <br />Strecke in Abhängigkeit von der Zeit s(t), <br />Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit v(t) <br />sowie die Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Stecke v(s) <br /> <br />bestimmen? <br /> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Natürlich kenne ich die Zusammenhänge für gleichmäßige Beschleunigungen, z.B. das Weg / Zeit Gesetz: <br />s = 0,5 * a * t^2 + vo * t + s0 <br /> <br />Auch kein Problem wäre es, wenn die Beschleunigung von der Zeit abhängen würde, dann müsste ich ja nur nach t integrieren: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v(t)= \int_0^T \! a(t) \, \dd t "> <br /> <br />Analog für die Strecke halt die Geschwindigkeit nach der Zeit Integrieren. <br /> <br />Aber wenn jetzt die Beschleunigung von der Geschwindigkeit abhängt, stehe ich auf dem Schlauch. <br /> <br />Vielen dank schon mal für eure Hilfe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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