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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Batmangirl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 16. Jan 2017 14:17<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, dass M irgendwie nicht vorkommt, ist mir auch schon aufgefallen... <br /> <br />Ich verstehe leider nicht so ganz, was der zweite Teil der Antwort bedeutet, sprich was der Vorschlag war, um dieses Problem in den Griff zu bekommen. Es müsste ja gelten FA= M*a, aber was ist gemeint mit der </span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zusatzkraft auf FA -> F'' auf m, wieder zerlegt in H'' + N'' .... a = ...</td> </tr></table><span class="postbody"> ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2017 21:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Den Neigungswinkel der Ebene mal vorausgesetzt: Deine Idee zur resultierenden "Hangaufwärts"beschleunigung dürfte grundsätzlich stimmen. Aber: Ist Dir aufgefallen, daß die Masse M des Keils "verschwunden" ist? Ursache: Die äußere Kraft FA wirkt nicht direkt auf m, sondern sie beschleunigt M und damit m. <br /> <br />Ich würde im Bezugssystem des Keils / der (beschleunigt bewegten) geneigten Ebene rechnen: übliche Zerlegung Gewicht F' in Hangabtrieb H' + Normal N', dann die Zusatzkraft auf FA -> F'' auf m, wieder zerlegt in H'' + N'' .... a = ... Bei welcher FA ist a > 0?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Batmangirl</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 15. Jan 2017 20:43<span class="gen"> </span> Titel: Aufwärtsbewegung durch Krafteinwirkung auf Ebene</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallihallo,<br />ich habe eine Aufgabe "gelöst" und bin mir dermaßen unsicher über Lösungsweg und Ansatz, dass ich hoffe, dass mir hier jemand zur Hand geht. Zunächst zur Aufgabe:<br />Ein kleiner Block der Masse m ruht auf der rauen, geneigten Seite eines dreieckigen Blocks mit der Masse M, der auf einem horizontalen, reibungsfreien Tisch ruht. Bestimmen sie die minimale horizontale Kraft F, die auf M ausgeübt werden muss, damit sich m die schiefe Ebene hinauf bewegt, wenn die Haftreibungszahl <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\mu"> ist.<br /><br />Ich bedanke mich für jede Hilfe :)<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meine Idee war zunächst die horizontale Kraft F (Ich habe sie einmal <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{A}"> genannt) in zwei Komponenten zu zerlegen:<br />Eine Komponente würde entgegen der Hangabtriebskraft wirken, die zweite sich auf die Normalkraft aufaddieren. Es würde dann gelten:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{AN} = F_{A} * sin(\varphi)<br />F_{AH} = F_{A} * cos(\varphi)"><br />mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi"> als Öffnungswinkel der Ebene.<br /><br />Ich bin dazu nun aber davon ausgegangen, dass die Kraft F auch auf den schief liegenden Block horizontal wirkt, ist diese Annahme zunächst überhaupt korrekt?<br /><br />Dann war ich mir weiterhin unsicher bei der Aufstellung eines Kräftegleichgewichts. Setze ich die Komponente <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{AH}"> mit Hangabtriebskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{H}"> + Reibungskraft <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{R}"> gleich? Denn dann würde ich ja den ruhenden Zustand berechnen? Oder ist es legitim nach der Berechnung zu sagen F muss größer als der berechnete Wert sein?<br /><br />Ich habe nun versucht das ganze aufzustellen und dann nach F aufzulösen:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{AH} = F_{H} + F_{R}"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{A}*cos(\varphi) = F_{G}*sin(\varphi) + (F_{G}*cos(\varphi)+ F_{A}*sin(\varphi))*\mu"><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{A}=\frac{m*g(sin\varphi)+cos(\varphi)*\mu)}{cos\varphi)-sin(\varphi)*\mu}"><br /><br />Ist das korrekt oder totaler Murks? Ist der Ansatz falsch oder die mathematische Umsetzung?<br /><br /><br />Ließe sich die Aufgabe eventuell auch mit Energieerhaltung lösen? Ich muss leider gestehen, dass ich das aufgrund mangelnder Ideen sehr schnell verworfen habe...</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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