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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Skibi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 23:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo franz, <br /> <br />Gegeben sind die Energie der Kugel A vor <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_0"> sowie nach dem Zusammenstoß <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_0"> ,die Masse der Kugel A <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_0">und der Winkel Alpha wie im Bild gezeigt. <br /> <br /><img src="./images/externebilder.gif" border="0" /> <a href="https://abload.de/img/darstellunggjsbx.jpg" target="_blank">https://abload.de/img/darstellunggjsbx.jpg</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 22:21<span class="gen"> </span> Titel: Re: Dezentraler elastischer Stoß - Masse berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Skibi</span>! <br /> <br />Nur zum Verständnis: Wo liegt alpha und welche E' sind bekannt? <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">B prallt unter einem Winkel von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Alpha=30°"> ab und hat die Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_1">. </td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Skibi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jan 2017 18:20<span class="gen"> </span> Titel: Dezentraler elastischer Stoß - Masse berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe: <br />Eine Kugel A mit Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_1"> und Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_1"> trifft auf eine ruhende Kugel B mit unbekannter Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2"> und Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_2">. Die Kugel B prallt unter einem Winkel von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Alpha=30°"> ab und hat die Energie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_1">. Welche Masse hat Kugel B? Angenommen wird ein vollkommen elastischer Stoß. <br /> <br />Mein Ansatz: <br /> - Energieerhaltung , da ein vollkommen elastischer Stoß vorliegt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{1,kin} + E_{2,kin}=E'_{1,kin} + E'_{2,kin}"> <br />- Impulserhaltung, wegen dem Stoß: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1+P_2=P'_1+P'_2"> <br /> <br />Die Beträge der Impulse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_x"> kann ich mir durch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_x=E_x/2m_x"> <br />ausrechnen. <br /> <br />Durch die ruhende Kugel und die Impulserhaltung erhalte Ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P_1=P'_1+P'_2"> <br />Stellt man dies nun nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P'_2"> um erhalte Ich: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P'_2=P_1-P'_1"> <br />Anschließend quadrieren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P'^2_2=(P_1-P'_1)^2=P^2_1+P'^2_1-2P_1 P'_1 cos(Alpha)"> <br />Bis hierhin konnte ich nachprüfen und diese stimmen (bei allen möglichen Aufgaben die Ich online finde). <br /> <br />Nun wollte Ich die Energieerhaltung mit einbinden wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_2"> wegfällt da die Kugel ruht: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{1}=E'_{1} + E'_{2}"> <br />Umformen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_2">: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_{2}=E_{1} - E'_{1}"> <br />Zusätzlich ist <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E'_2 =P'^2_2 / 2m_2"> <br />Somit wäre <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?P'^2_2 / 2m_2=E_{1} - E'_{1}"> <br />Umstellen nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2">: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?m_2=1/2(P'^2_2 /( 2E_{1} - E'_{1}))"> <br />Nun meine Frage: Kann das so stimmen? Wenn ich Aufgaben rechne kommen hier immer Differenzen von manchmal gut 20% raus, was mir zu Bedenken gibt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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