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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2016 23:12<span class="gen"> </span> Titel: Re: Mechanische Schwingungen - Brückeaufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Je_suis_verwirrt</span>! <br /> <br />Zu Beginn der Schwingungen besteht eine maximale Auslenkung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A = s(0)">, da scheint mit die Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s(t) = A \cdot \cos 2\pi f t"> etwas besser geeignet. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A"> sind ja bekannt und die Zeitableitungen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot s(t){,}\ \ddot s(t)"> werden ähnlich gebildet. Etwas aufpassen würde ich bei den Vorzeichen. <br /> <br />mfG!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Je_suis_verwirrt</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Dez 2016 21:22<span class="gen"> </span> Titel: Mechanische Schwingungen - Brückeaufgabe</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Wir haben diese Aufgabe als Hausaufgabe aufbekommen und ich komme damit kaum zurecht <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Bitte um jede Hilfestellung die ihr mir geben könntet.<br /><br />Die Autobahnbrücke über die Norder-Elbe wurde nach ihrer Fertigstellung<br />in einem spektakulären Versuch in Schwingungen versetzt. Die Ingenieure<br />wollten die Berechnungen der neuartigen Brückenkonstruktion in einem<br />Experiment überprüfen. Dazu wurde bei Flut ein Lastschiff von unten an<br />der Brücke befestigt.<br /><br />Dieses belastete bei sinkendem Wasserspiegel mit einem ständigen<br />zunehmenden Teil seines Gewichts die Brückenmitte, bis bei einer Last<br />von 100t ein Bolzen (wie geplant) brach und die Verbindung zur Brücke<br />löste. In diesem Moment betrug ihre Auslenkung dort 5cm. Anschließend<br />führte die Brücke nahezu harmonische Schwingungen mit der Frequenz<br />f=0,62Hz aus.<br /><br />a) Mit welcher maximalen Geschwindigkeit bewegt sich ein mitten auf ihr<br />stehender Beobachter ?<br />b) Bei welcher Elongation (Wortschatzerweiterung: Auslenkung) erfährt<br />der Beobachter maximale Beschleunigung ? Wie groß ist diese Beschleunigung ?<br />c) Welche Zeit vergeht vom Moment des Abreißens bis zum Erreichen der<br />maximalen Geschwindigkeit ? Nach welcher Zeit beträgt sie erstmals 0,1m/s ?<br />d) Um welche Strecke wurde der Beobachter 0,6s nach dem Abreißen nach<br />oben bewegt ?<br />e) Zeichne die Schwingung in einem Zeit-Auslenkungs-Diagramm für zwei<br />Schwingungsdauern. Skaliere passend.<br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Bei der a) hatte ich noch keine Probleme. <br />s(t)= A*sin((2Pi/T)*t)<br /><br />s'(t)=v(t)<br /> =A*cos((2Pi/T)*t)*(2pi/T)<br /><br />GTR: vmax=0,195m/s<br /><br />bei der b) habe ich diesen Ansatz:<br /><br />s''(t)=a(t)<br /><br />a(t)=-A*(2Pi/T)^2*sin(2Pi*t)<br /><br />Weiter kam ich aber nicht, da es 3 unbekannte gab... Und die restlichen Aufgaben verwirren mich total.<br />Bitte antwortet mir mit einer ausführlicheren Erklärung, in Physik stehe ich gerade etwas auf dem Schlauch <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Danke!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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