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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Okt 2016 21:48<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Möglicherweise stammt die Frage aus DDR-Zeiten, wo es sicher genau zwei Typen Rasensprenger gab: 1. Ham wa / 2. ham wa nich. Ansonsten darf der Fragesteller noch etwas <span style="font-style: italic">Butter bei die Fische</span> tun.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Okt 2016 15:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Brillant hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Zwei Gedanken dazu: <br /> <br />Wenn das Wasser eine bestimmte Austrittsgeschwindigkeit hat, wie kann dann eine Kreisfläche beregnet werden? Um den Rasen ganz nah am Regner auch zu bewässern, muss es verschiedene Geschwindigkeiten geben. Und zwar so abgestuft, dass die Kreisfläche möglichst gleichmäßig bedient wird. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nicht, wenn sich der Kopf des Sprengers zwischen Beta = 45 und 90 Grd hin und her bewegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Brillant</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Okt 2016 15:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Zwei Gedanken dazu: <br /> <br />Wenn das Wasser eine bestimmte Austrittsgeschwindigkeit hat, wie kann dann eine Kreisfläche beregnet werden? Um den Rasen ganz nah am Regner auch zu bewässern, muss es verschiedene Geschwindigkeiten geben. Und zwar so abgestuft, dass die Kreisfläche möglichst gleichmäßig bedient wird. <br /> <br />Die Höhe des Regners über dem Rasen spielt auch noch eine Rolle. Manchmal werden die Regner auf eine Stange gesetzt, um eine größere Fläche zu bewässern. So irgendwas wie h sehe ich in den Formeln nicht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mathefix</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 12. Okt 2016 14:44<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Angaben sind unvollständig. Es gibt beliebig viele Geschwindigkeiten, bei denen der Wasserstrahl nach 12 m den Boden trifft. Beim Kreisregner fehlt die Höhe der Düse über dem Boden. Bei anderen Sprengern der Strahlwinkel. <br /> <br />Mit dem Ansatz von Franz ergibt sich nachstehende Herleitung: <br /> <br />(1)<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x = v_0\cdot \cos(\beta ) \cdot t"> <br /> <br />(2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_y = v_0\cdot \sin(\beta ) \cdot t -\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^{2} "> <br /> <br />Bestimmen Gipfelpunkt <br /> <br />(3) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd s_y}{\dd t} = v_0\cdot \sin(\beta ) -g\cdot t = 0"> <br /> <br />(4) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t= \frac{v_0\cdot \sin(\beta ) }{g} "> <br /> <br />(4) einsetzen in (1) ergibt <br /> <br />(5) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x =\frac{v_0^{2} }{g}\cdot \sin(\beta ) \cdot \cos(\beta ) = \frac{v_0^{2} }{2\cdot g}\cdot \sin(2\cdot \beta ) "> <br /> <br />Maximale Weite bis Gipfelpunkt <br /> <br />(6) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\dd s_x}{\dd \beta } = \frac{2 \cdot v_0^{2} }{g} \cos(2\cdot \beta ) =0"> <br /> <br />(7)<img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\cos(2\cdot \beta ) = 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta =45^{0}"> <br /> <br />Einsetzen in (5) ergibt s_x bis zum Gipfelpunkt; wg. Symmetrie: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s_x = 2 \cdot \frac{v_0^{2} }{2\cdot g} "> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0 = \sqrt{s_x\cdot g} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2016 20:08<span class="gen"> </span> Titel: Re: Austrittgeschwindigkeit berechnen aus einem Rasensprenge</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Willkommen im Forum <span style="font-weight: bold">Jägermeister</span>! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Das Problem entspricht dem schrägen Wurf. Dort gibt es einen Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\beta">, bei dem die (vermutlich gemeinte) <span style="font-style: italic">größe Weite / Reichweite</span> eines am Boden befindlichen Sprengers erreicht wird (mit festem <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0">). Ist dieser Winkel bekannt? <a href="https://de.wikipedia.org/wiki/Wurfparabel#Reichweite" target="_blank" class="postlink">Damit</a> hättest Du dann die gesuchte <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_0">.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jägermeister</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 11. Okt 2016 17:44<span class="gen"> </span> Titel: Austrittgeschwindigkeit berechnen aus einem Rasensprenger</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Also Leute. Ich zweifle schon Stunden an diese Aufgabe und konnte auch nichts finden im Internet. Die Aufgabe lautet:<br />Ein Rasensprenger bewässert eine kreisrunde Gartenfläche von 12m Durchmesser. Welche Austrittgsgeschwindkeit hat das Wasser?<br /><br />Hilft mir :(<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />vielleicht müsste man vy berechnen. Also vy=-gt+v0xsin a<br />Aber da kommt 0 raus bei mir<br />Ansonsten weiß ich nicht mehr weiter <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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