Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
mrdo87
Verfasst am: 13. Jul 2016 15:30
Titel:
optimal, dann sollte alles klar sein.
Dann vielen Dank für die extrem schnelle und wirklich gute Hilfe!
jh8979
Verfasst am: 13. Jul 2016 15:27
Titel:
mrdo87 hat Folgendes geschrieben:
So weit so gut. Also sollte für k_x gelten:
Das ist in der Tat der übliche Weg es zu lösen und wenn man dann weiter macht, erhält man zwei weitere Konstanten ky und kz, welche allerdings nicht unabhängig sind, sondern über kx^2+ky^2+kz^2 = 2mE/hbar^2 zusammenhängen.
Das im Anhang ist richtig, wenn ky=kz=0. Vergiss einfach den mittleren Ausdruck der da in der letzten Zeile steht. Es geht danach wohl eh nur drum wie man diese Gleichung für X jetzt löst und dafür ist es irrelevant.
mrdo87
Verfasst am: 13. Jul 2016 15:22
Titel:
Dann habe ich es offensichtlich noch nicht ganz verstanden. Aber ich komme dem Ganzen langsam Näher, danke schon mal
Ich starte mit Gleichung (11), ein bisschen umgeschrieben:
Teilen durch
führt auf
bzw.
Wie in den Links zum Separationsansatz erklärt, müssen für die Gleichheit beide Seiten der Gleichung konstant sein.
So weit so gut. Also sollte für k_x gelten:
Edit: Die Separationskonstante wäre dann -k_x^2
In Gleichung 12 der Lösung macht es allerdings den Anschein, als sei
Wo liegt mein Denkfehler?
jh8979
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:54
Titel:
Die Separationskonstante ist kx und hat nichts mit A und B zu tun.
mrdo87
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:53
Titel:
Etwas verwirrt bin ich immer noch durch die Summer auf der linken Seite. Aber wenn ich es richtig verstanden habe, fehlt doch in der angehängten Lösung in Gleichung (12) die Separationskonstante oder?! Ich nehme an, die wurde hier weggelassen, da man sie später sowieso mit den Integrationskonstanen zusammenfassen kann. Also im A und B der resultierenden Lösung von Gleichung (12):
Ist das so richtig interpretiert?
mrdo87
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:30
Titel:
Die eigentliche Aufgabe lautet: "Lösen Sie die Schrödingergleichung mittels eines Separationsansatzes für die Wellenfunktion." Es geht hier um die auf den kubischen Hohlraum
beschränkte Bewegung eines Teilchens.
Die Schrödingergleichung, um die es geht, ist die stationöre Schrödingergleichung im innern des Hohlraums (mit entsprechenden Randbedingungen):
Der entscheidende Punkt, an dem ich nicht weiter komme, findet sich allerdings im Anhang.
@jh8979 Danke schon mal für die Links. Dann hat mich vermutlich hauptsächlich der Begriff Koeffizientenvergleich verwirrt. Ich arbeite mich mal durch die verlinkten Seiten und melde mich, falls noch was offen ist.
jh8979
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:19
Titel:
"Koeffizientenvergleich" ist keine besonders gute Bezeichnung für das was man da macht. Das Stichwort hier lautet Separationsansatz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Separationsansatz
Oder schau mal Seite 8 hier:
https://www.physik.tu-dresden.de/~timm/personal/skript/pde.pdf
franz
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:14
Titel:
Wie lautet die Aufgabe?
mrdo87
Verfasst am: 13. Jul 2016 14:06
Titel: Koeffizientenvergleich beim Lösen stat. SGL mit Separation
Hallo,
anbei ein Teil der Lösung einer Aufgabe. Hier wurde mit dem Koeffizientenvergleich argumentiert. Das kann ich hier leider nicht nachvollziehen. In meinen Augen folgt die in der Lösung gegebene Gleichung nur dann, wenn die anderen Summanden in der Klammer Null werden.
Stellt man die restlichen Gleichungen Y(y) und Z(z) analog auf und setzt alles in die Differentialgleichung ein, resultiert doch ein Faktor 3. Also
Übersehe ich hier irgendwas oder ist gar die Lösung falsch?!
Ich hoffe ihr versteht mein Problem und könnt mir weiter helfen.