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christoph_p
Verfasst am: 08. Mai 2016 17:41
Titel:
Danke Michael, GvC!
@Michael: Punktlandung. Mit einer zusätzlichen Knotengleichung bekomme ich die von PSpice simulierten Werte. Die beiden Formeln zur Bestimmung der nötigen Maschen- und Knotengleichungen merk ich mir ab jetzt! Bisher hab' ich das bei kleineren Netzwerken nach Gefühl gemacht.
ciao
Christoph
GvC
Verfasst am: 08. Mai 2016 12:11
Titel:
Diese Aufgabe ist prädestiniert für das Maschenstromverfahren. Ordne jeder Masche einen Maschenstrom zu, z.B Ia in Masche 1, Ib in Masche 2 und Ic in Masche 3. Stelle die drei Maschengleichungen auf:
Masche 1:
Masche 2:
Masche 3:
Das sind drei Gleichungen mit den drei Unbekannten Ia, Ib und Ic, die Du daraus berechnen kannst. Die Zweigströme ergeben sich dann laut Überlagerungssatz zu
ML
Verfasst am: 08. Mai 2016 11:12
Titel: Re: Kirchhoff'sche Gesetze
christoph_p hat Folgendes geschrieben:
kann ich Widerstände R1, R2 und R3 zusammenfassen ? In meinen Augen liegen sie, so wie R7 bis R10, in Serie und werden damit vom selben Strom durchflossen, oder ?
Ja, das ist richtig und lässt sich daran erkennen, dass zwischendrin keine "Abzweigung" (Knoten) vorkommt.
Zitat:
Masche 1: 0 = Uq1 - I1 * (R1 + R2 + R3) - I2 * R5 - Uq2
Masche 2: 0 = Uq2 + I2 * R5 + Uq5 - I4 * R6 - Uq3 - I3 * R4
Masche 3: 0 = Uq3 + I4 * R6 - I5 * (R7 + R8 + R9 + R10) + Uq4
Knoten 1: 0 = I1 - I2 - I3
Knoten 2: 0 = I3 - I4 - I5
Ich habe die ersten beiden Gleichungen nachgesehen. Sieht so aus, als hättest Du das verstanden.
Es gibt aber ein anderes Problem. Du hast 6 Ströme, müsstest also zur Bestimmung der Ströme auch auf 6 Gleichungen kommen. Allerdings sehe ich nur 5 Gleichungen.
k: Anzahl der Knoten (k=4)
z: Anzahl der Zweige (k=6)
Dann gibt es (k-1)=3 unabhängige Knotengleichungen und z-(k-1)=3 unabhängige Maschengleichungen.
Meines Erachtens fehlt bei Dir eine Knotengleichung.
Viele Grüße
Michael
christoph_p
Verfasst am: 07. Mai 2016 22:44
Titel: Kirchhoff'sche Gesetze
Meine Frage:
Servus !
Ich brauche einen Denkanstoß beim folgenden elektrischen Netzwerk:
http://b41i.imgup.net/netzwerkb994.jpg
Ich bin nicht sicher, ob ich das hier darf - kann ich Widerstände R1, R2 und R3 zusammenfassen ? In meinen Augen liegen sie, so wie R7 bis R10, in Serie und werden damit vom selben Strom durchflossen, oder ?
Meine Ideen:
Mit dieser Annahme komme ich auf fünf unbekannte Ströme und fünf Gleichungen:
Masche 1: 0 = Uq1 - I1 * (R1 + R2 + R3) - I2 * R5 - Uq2
Masche 2: 0 = Uq2 + I2 * R5 + Uq5 - I4 * R6 - Uq3 - I3 * R4
Masche 3: 0 = Uq3 + I4 * R6 - I5 * (R7 + R8 + R9 + R10) + Uq4
Knoten 1: 0 = I1 - I2 - I3
Knoten 2: 0 = I3 - I4 - I5
Mich interessiert, ob meine Vorgehensweise prinzipiell stimmt.
Danke!
Christoph