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TomS
Verfasst am: 08. Apr 2016 16:11
Titel:
In einem unendlich tiefen Potentialtopf der Breite L gelten für die Wellenfunktionen die Randbedingungen
Außerdem folgen aus der Schrödingergleichung die Eigenfunktionen
Zusammen mit den Randbedingungen gilt
Daraus folgt die Bedingung
D.h. es sind alle Werte für k zulässig, so dass u(x) bei x = L einen Knoten hat.
Die Wellenlänge lambda folgt jedoch aus der Überlegung, dass der nullte Knoten bei x = 0 und der zweite Knoten bei der Wellenlänge x = lambda sitzt. D.h.
Mit den obigen Werten für k folgt
Array
Verfasst am: 08. Apr 2016 14:36
Titel:
Und woher kommt jetzt das 2? Das kürzt sich ja raus...
franz
Verfasst am: 08. Apr 2016 12:36
Titel: Re: Herleitung der DOS
Für die möglichen Wellenzahlen ergibt sich
und für harmonische Wellen generell
also
[Vielleicht nochmal in "allen" Lehrbüchern nachsehen.]
Array
Verfasst am: 08. Apr 2016 11:51
Titel: Herleitung der DOS
Hallo zusammen
Ich habe eine sehr spezifische Frage bezüglich der Herleitung der density of states.
Aus dem unendlich tiefen Potentialtopf folgt ja bekanntlich
In allen Lehrbüchern wird aber
verwendet.
Woher stammt das 2? Es ist nicht für up und down Spin, das wird zu einem späteren Zeitpunkt berücksichtigt.
Danke!