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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2016 19:58<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vor dem Losrechnen würde ich mir mal die Einheit der Geschwindigkeit ansehen, da sind einige Merkwürdigkeiten. Dann vielleicht die Bewegung des Schwerpunktes, insbesondere den Explosions- und den Landpunkt, zuletzt die Bewegung der Trümmer.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>formelsammlung</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2016 16:24<span class="gen"> </span> Titel: Auto fährt/springt von Klippe - Kinematik</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo zusammen,<br />ich habe folgende Aufgabe zu lösen:<br /><br />Ein Wagen fährt mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 144\frac{km}{h} "> auf eine <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? 80m "> hohe Klippe zu. Benutzen Sie <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? g=10\frac{m}{s²} ">. (Luftreibung ist zu vernachlässigen.) Da dass Fahrzeug beschädigt ist tritt nach Abheben von der Klippe <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? t=2s "> eine Explosion ein. Das Auto zerbricht in 3 Teile der Masse <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m_{1}=2m_{2}=3m_{3} ">, wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m_{1}"> exakt mit Tangentialrichtung weiterfliegt <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |v_{1}|=128,8 \frac{km}{h} ">,<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m_{2}"> in Richtung des Vectors <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{v} _{2}=\begin{pmatrix} 1 \\ -80 \\ 41 \end{pmatrix} \frac{m}{s} ">.<br />(Anmerkung: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{1},v_{2} "> sind im Schwerpunktsystem angegeben!)<br /><br />(a) Wo landen <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m_{1},m_{2},m_{3}? "><br />(b) Wo landet der Schwerpunkt des Autos?<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? Achtung: \vec{v} =\begin{pmatrix} z\\ y\\x \end{pmatrix} ">.<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Mein Ansatz ist, dass ich den allgemeinen Vector der Geschwindigkeit aufgestellt habe:<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{v}(t)=\begin{pmatrix} 0 \\ 40 \\-g*t \end{pmatrix} \frac{m}{s} ">.<br /><br />Als nächstes wollte ich den Vector <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? v_{1}"> berechnen, da ich den Betrag gegeben habe und weiß dass<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? |v_{1}|=128,8 \frac{km}{h} = \sqrt{x² + y² + z²} "><br />ist, oder liege ich da falsch? z=0 da in diese Richtung keine Bewegung statt findet.<br /><br />Für die x-Richtung setze ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? x=-gt "> ein und kann dann durch umformen meine y-Koordinate berechnen.<br /><br />Nach meiner Rechnung erhalte ich y = 29,67 m/s aber laut Lösung soll mein Vector<br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec{v} _{1}=\begin{pmatrix} 0 \\ 32 \\ -16 \end{pmatrix} \frac{m}{s} "><br />sein.<br /><br />Muss ich vorher eine neue Zeit t berechnen an der m1 die Geschwindigkeit v1 hat?<br /><br />Ich wäre dankbar wenn mir jemand behilflich ist.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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