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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2016 14:18<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{1,2}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_3"> <br />stehen doch nicht senkrecht aufeinander.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Drehmoment</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2016 11:36<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen dank dafür. Aber ich würde auch noch gerne einen anderen Rechenweg ausprobieren, den ich im ersten Post angedeutet habe. <br /> <br />Ich basiere mich hierauf: <a href="http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/kraefte-zerlegen-resultierende-kraft.html" target="_blank">http://www.frustfrei-lernen.de/mechanik/kraefte-zerlegen-resultierende-kraft.html</a> <br /> <br />Die resultierende Kraft F1,2 : <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F1,2= \sqrt{F_{1}^2 + F_{2}^2 + 2*F_{1}*F_{2}*cos(90)} <br />F1,2=3,605 N <br /> <br />\alpha_{1,2} = arctan(\frac{F2}{F1}) <br />\alpha_{1,2} = 33,69 ^\circ "> <br /> <br />Winkel zwischen F1,2 und F2 : 90 - 33,69 = 56,31 Grad <br /> <br />Also ist der Winkel zwischen F1,2 und Fges :90 + 56,31 Grad = 146,31 Grad. <br /> <br />Sind wir uns bis hier einig ? <br /> <br /> <br />Die Gesamtkraft, die den Körper nach Süden zieht, ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ges} = m*a <br />F_{ges} = 2N"> <br /> <br /> <br />So, also haben wir F1,2 , Fges, und wir müssen F3 ausrechnen. <br /> <br />Gehe ich analog vor wie vorhin: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{ges}= \sqrt{F_{1,2}^2 + F_{3}^2 } <br />"> <br />Hier kann man dann nach umstellen zur F3 nicht mehr weiter rechnen, da der Zahlenwert in der Wurzel negativ wird. <br /> <br />Was genau ist hier falsch ? Und kann ich das so lösen ? <br /> <br />lG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2016 01:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Drehmoment hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> Was ist richtig, was falsch hier ?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Da ist so viel falsch, dass es gar nicht alles aufzählbar ist. <br /> <br />Die Masse soll nach Süden beschleunigt werden. Also muss die Kraft nach Osten schon mal kompensiert werden durch eine Kraft nach Westen. Das ist die West-Komponente der Kraft F3. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{3,w}=F_2"> <br /> <br />Die Süd-Komponente von F3 muss nun so groß sein, dass bei einer Subtraktion von F1 noch m*a übrig bleibt. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{3,s}-F_1=m\cdot a"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{3,s}=F_1+m\cdot a"> <br /> <br />Der Betrag von F3 ergibt sich nach Pythagoras zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_3=\sqrt{F_{3,w}^2+F_{3,s}^2}"> <br /> <br />Der Winkel zur Südrichtung ergibt sich zu <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\arctan{\left(\frac{F_{3,w}}{F_{3,s}}\right)}"> <br /> <br />also irgendwie in süd-südwestlicher Richtung. Wenn man die Windrose zugrund legt (Nord ist 0°), muss zu diesem Winkel noch 180° addiert werden. <br /> <br />Also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi=180°+\alpha"> <br /> <br />Wenn ich mich nicht verrechnet habe, müsste die Kraft F3 die Kompassrichtung 201,8° haben.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Drehmoment</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 22. Jan 2016 01:08<span class="gen"> </span> Titel: Kräfte ausrechnen auf Körper</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Abend, <br /> <br />Auf einen Körper der masse m =2kg wirken drei Kräfte. F1=3N Norden <br />F2=2N Osten. F3 unbekannt. Unter ihrem einfluss bewegt sich der Körper mit der konstanten Beschleunigung a=1m/s^2 nach Süden. <br />Betrag und Richtung von F3 zu rechnen. <br /> <br />Meine vorgehensweise: <br /> <br />Fges=m*a = 2N <br /> <br />Jetzt mal meine Frage, rein theoretisch: <br /> <br />Wenn F3 richtung westen zeigen WüRDE, und als Betrag genau wie F2 , 2N hätte, dann würden die beiden sich doch aufheben, gell ? <br /> <br />So, fasse ich jetzt mal die beiden Kräfte F1 und F2 zusammen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F12=\sqrt{F1^2 + F2^2 + F1*F2*cos(90)} <br />F12=3,605N"> <br /> <br />Bis jetzt konnte ich die Richtung von F12 nur Zeichnerich bestimmen, und zwar in einem Winkel von 48 grad von F2 nach oben. <br /> <br />Dann gibt es ja noch die Regel: Dass die gesamt kraft die Summe aller einzelnen Kräfte sind. <br /> <br />Fges= F1+F2*F3 <br />F3=Fges-F1-F2 <br />F3=-3N <br /> <br />Was ist richtig, was falsch hier ?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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