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Neuling_2015
Verfasst am: 10. Jan 2016 13:57
Titel:
Ich würde mich immernoch sehr über Feedback zu den ersten Aufgabenteilen freuen und ich habe auch die c) immernoch nicht lösen und verstehen können und bitte nochmal ganz lieb um Hilfe.
Vielen Dank.
Liebe Grüße
Andi
Neuling_2015
Verfasst am: 03. Jan 2016 16:47
Titel:
Hallo Leute,
leider kamen ja bisher keine Antworten, weswegen ich nochmal um Hilfe bitten möchte. Kann mir wenigstens erstmal jemand bestätigen, ob die beiden gelösten Aufgabenteile passen? Und für letztens wäre ich wirklich serh dankbar, da ich gern dahinter steigen würde.
Neuling_2015
Verfasst am: 01. Jan 2016 19:48
Titel: Kugelsymmetrische Ladungsverteilungen in versch. Situationen
Aufgabe:
a) Eine homogen geladene Kugel (Radius
, Ladung
befindet sich im Vakuum. Bestimmen sie das elektrische Feld im gesamten Raum!
b) Eine Punktladung ist von einer Kugel der Dielektrizitätskonstante
sowie Radius
umgeben. Bestimmen sie die Felder
und
im gesamten Raum!
c) Gegeben sei eine mit
polarisierte ungeladene Kugel im Vakuum. Berechnen sie das Elektrische Feld im gesamten Raum
(Bei partiellen Integrationen können Sie annehmen, dass Randterme im Unendlichen verschwinden) Einer der möglichen Rechenwege beinhaltet die Zerlegung in Kugelflächenfunktionen:
Wobei
und wo
den kleineren (größeren) der beiden Beträge von
darstellt. Zeigen Sie, dass die Lösung die Randbedingung für
für
erfüllt.
Meine Lösungen/Ideen:
a)
Kugelsymmetrie
Kugelkoordinaten
Ladungsdichte:
Gauß:
r<R:
r>=R:
Ergebnis:
b)
a)
Kugelsymmetrie
Kugelkoordinaten
Ladungsdichte:
Gauß in Materie:
r>0:
Ergebnis für D:
Für das E-Feld gilt:
r<=R:
r>R:
Ergebnis für E:
Meine Fragen:
Erst einmal möchte ich natürlich wissen, ob die beiden Ergebnisse so korrekt sind? Kann man den Lösungsweg so aufschreiben?
Dann zur c natürlich: hier habe ich Probleme die Aufgabe anzugehen und bräuchte Hilfe. Hier fehlt mir jeglicher Ansatz um aus der polarisation auf das E-Feld zu kommen. Irgendwie muss ich ja zuerst auf das Potential kommen, womit ich dann das E-Feld bestimmen kann und anschließend muss ich wohl das D-Feld ausrechnen. Aber mir fehlt hier jeglicher Ansatz. Ich bitte darum, dass mir jemand die Vorgehensweise kurz klar macht, evtl. den Ansatz gibt und ich dann rechne und entsprechend kontrolliert/korrigiert werden.
Bin für alle Hilfe sehr dankbar.
LG