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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2015 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alle Terme müssen die gleiche Dimension haben. <br />Rechts steht eine Kraft, also [N]. <br />Alle Terme haben also Dimension [N]. <br />(Man muss noch wissen [N] = [kg.m/s^2]) <br /> <br />Z.B. erster Term links: <br />Masse mal Beschleunigung = [kg]*[m/s^2]. <br /> <br />Noch schneller wenn man weiß: c/m = omega^2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Duncan</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2015 16:27<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Alle Terme müssen die gleiche Dimension haben. <br />Rechts steht eine Kraft, also [N]. <br />Alle Terme haben also Dimension [N]. <br />(Man muss noch wissen [N] = [kg.m/s^2]) <br /> <br />Z.B. erster Term links: <br />Masse mal Beschleunigung = [kg]*[m/s^2]. <br /> <br />Noch schneller wenn man weiß: c/m = omega^2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ChemoMitch</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. Okt 2015 14:34<span class="gen"> </span> Titel: Modellbildung in der Mechanik - Schwingverhalten Differentia</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo an alle, <br />ich beschäftige mich momentan mit der Modellbildung in der Mechanik und bin nun auf einen neue Aufgabe gestoßen, wo ich leider nach dem Ansatz nicht weiter weiß. <br /><br />Die Aufgabe: Das Schwingverhalten eines Körpers der Masse m wird durch die Differentialgleichung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? m\cdot \frac{\dd^2 x}{\dd t^2} + d\cdot \frac{\dd x}{\dd t} + cx = F_{0} \cdot cos wt "> <br />beschrieben mit x-Auslenkung des Körpers, t-Zeit. Welche Einheiten müssen die Konstanten c,d,F0, w im SI- System besitzen? <br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Meiner erster Ansatz war, das ich weiß, dass t ja in s ist und somit ich auch weiß das die Winkelgeschwindigkeit w <br />2?/s ist. Weiterhin habe ich mir gedacht da F0 die Anfangskraft ist, wird diese ebenfalls in der Grundeinheit also N angegeben. Nun ist allerdings mein Problem, dass ich nicht genau weiß wie ich mit den Ableitungen auf der linken Seite verfahre um c und d herauszubekommen. Grundsätzlich könnte ich von d in m ausgehen als Grundeinheit aber das wäre auch nur eine Annahme? <br /><br />Wäre für jeden weiteren Ansatz dankbar. <br />Mit freundlichen Grüßen <br />ChemoMitch</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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