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TomS
Verfasst am: 19. Jul 2015 15:21
Titel:
Das ist sicher nicht der korrekte Hamiltonoperator.
Zunächst mal ist
wobei die zweite Zeile die Ortsdarstellung meint.
Dann ist das Potential V(r) eine
beliebige
Funktion von r.
Du hast zwei Möglichkeiten, das zu berechnen.
Entweder konkret in der Ortsdarstellung mit
und
oder darstellungsfrei unter Benutzung der Vertauschungsrelationen
und direkter Berechnung von
Ich würde letzteres bevorzugen. Du beweist zunächst
durch explizites Berechnen des Kommutators.
Dann argumentierst du, dass für dein V(r) ebenfalls gilt, dass es eine Funktion von r^2 ist, und dass im wesentlichen die selbe Rechnung auf
führt.
spam
Verfasst am: 19. Jul 2015 14:23
Titel: Drehimpulsoperator
Zeigen Sie, dass der Gesamtdrehimpulsoperator
mit dem Hamiltonoperator
für ein beliebiges Zentralkraftfeld V(r) kommutiert.
Wobei
Wie zeige ich das jetzt konkret? Ich glaube ich mache es unnötiger komplizierter.