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Autor
Nachricht
Felix93
Verfasst am: 20. Jun 2015 17:09
Titel: Elektronenstrahl tritt nicht senkrecht in einen Magnetfeld?
Hallo,
ich habe ein kleines Problem mit einer Berechnung:
Ein Elektronenstrahl trifft
nicht
senkrecht in ein Magnetfeld ein.
Das Koordinatensystem ist so gewählt, dass x senkrecht zum Magnetfeld steht. Das Magnetfeld wirkt in positiver z-Richtung und die y-Achse zeigt nach vorne.
Berechnen sie den Bahnradius
r
der Teilchen.
Hinweis:
Evtl. könnte es hilfreich sein 2 Winkel einzuführen.
Mene Ideen:
Ich kenne das Kräftegleichgewicht im Magnetfeld:
Ich dachte mir, dass ich meinen Elektronenstrahl über die Geschwindigkeitskomponenten beschreibe. Winkel zwischen Strahl und xy-Ebene (\phi) und zwischen Strahl und z-Achse Theta.
Meine Geschwindigkeit
v
setzt sich dann ja aus
v_x
,
v_y
und
v_z
zusammen.
Für
v_z
folgt dann:
Mein Problem ist jetzt die Projektion in die xy-Ebene. Ich muss dan Strahl ja um den Winkel
90° minus \theta
"klappen".
"Ohne" das klappen sind
v_x
und
v_y
folglich:
Werden nun
v_x
und
v_y
einfach noch mit einem Faktor
multipliziert?
Dann könnte ich die Komponenten in den Vektor
v
reinschreiben und das Kreuzprodukt ausführen. Anschließend den Betrag davon nehmen und in die Formel einsetzten. Nach
r
umstellen. Fertig?
Seid so nett und korrigiert oder noch bestätigt meine Überlegungen...
Grüße
Felix