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jh8979
Verfasst am: 31. Mai 2015 18:17
Titel:
Freie Elektronendichte = Freie Elektronen pro Atom * Anzahl der Atome pro Einheitszelle / Volumen einer Einheitszelle
Dir fehlt also nur die Angabe wie viele Elektronen jedes Al-Atom zum Leitungsband beiträgt. Das kannst Du nachschlagen, oder aus der Musterlösung zurückrechnen und Dir dann überlegen, ob/wieso der Wert Sinn macht.
Harve
Verfasst am: 31. Mai 2015 09:59
Titel: freie Elektronendichte bestimmen im Aluminiumdraht usw
Meine Frage:
Aluminiumdraht: Durchmesser = 1mm; Länge l=50cm
kubische Gitterkonstante a= 0,405 nm (nanometer) (kubisch flächenzentrierte
Kristallstruktur)
Raumtemperatur: T_0=293K ; spezifischer Widerstand: p=2,67* µOhm*cm
thermische Leitfähigkeit ?= 226 W/(mK)
linearer Ausdehnungskoeffizient alpha= 23,8 * (10)^(-6) (1/K)
el.Widerstand kann ich berechnen.
Aber ich habe Probleme mit der freien Elektronendichte.
Ich habe bei Wikipedia (und anderen Webseiten) nichts sinnvolles gefunden.
Wikipedia Stichwort Ladungsträgerdichte
Im Skript fand ich folgendes:
Berechnung der Elektronengaskonzentration n:
n=Z N_A (p/M)
Z: Wertigkeit des Elements; N_A : Avogadro; p: Massendichte; M:molare Masse
diese Formel ist vermutlich nicht gemeint
Lösung (wird bekannt gegeben ohne Rechenweg) ist : n= 1,81* (10)^23 (cm)^(-3)
In einer Musterklausur gab es eine ähnliche Aufgabe: mit Silber (kubisch flächenzentriert) ; aber mit dem Zusatz: dass man davon
ausgehen soll, dass jedes Au-Atom 1 elektron an das leitungsgas
abgeben soll (keine Ahnung,ob das ein Unterschied zur vorherigen
Aufgabe ist)
die musterlösung ist: Z * N / (a^3)
N hat diesmal den index, obwohl was heißt index; in höhe eins theoretischen exponenten steht fcc, und in höhe eines Index steht EZ
a ist natürlich die angegebene Gitterkonstante.
ZN ist einheitenlos 1*4=4
Meine Ideen:
n=Z N_A (p/M)
n=Z * N / (a^3)