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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. Apr 2015 11:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">So wie ich das sehe, ist die Bernoulli-Gleichung gegeben als <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v_1^2}{2}+gh_1+\frac{p_1}{\rho} = const."> <br /> <br />Sie sagt aus, dass die Gesamtenergie aus kinetischer, Lageenergie und Druckenergie im System konstant ist. <br /> <br />Deswegen muss die Konstante am Zuflusspunkt 1 oben am Bottich gleich sein dem Wert am Ausflusspunkt 2 unten am Bottich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{v_1^2}{2}+gh_1+\frac{p_1}{\rho} = \frac{v_2^2}{2}+gh_2+\frac{p_2}{\rho} "> <br /> <br />Wenn du dein Koordinatensystem für die Lageenergie nett wählst, darfst du <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?h_2 = 0"> setzen. <br /> <br />Gleichzeitig muss gelten für die Zuflussrate (damit die Höhe des Wasserspiegels konstant bleibt): <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A_1v_1 = A_2v_2"> <br /> <br />Wenn du das alles richtig ineinander einsetzt, fehlt nur noch p1 und p2. <br />p1 ist der Luftdruck auf die oberste Wasserschicht. p2 ist der Druck der Luft minus der Betrag, um den sich der Luftdruck wegen der Höhe ändert und plus den Druck der 20 m hohen Wassersäule. <br /> <br />Dann muss du nur noch die Dichte von Wasser nachschlagen (1 g/cm^3) und die Variable h1 ist die Höhe, die das Zuflussrohr vom Erdboden weg ist (vereinfacht gesagt die Mitte des Zuflussrohres von der Mitte des Abflussrohres). <br /> <br />Hilft dir das weiter?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Querdenker123</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Apr 2015 18:24<span class="gen"> </span> Titel: Berechnung der Fließgeschwindigkeit</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span> <br />Ein Wasserbottich hat einen Zufluß mit einem Querschnitt von 50 m^2 und einen Abfluß mit einem Durchmesser von 5,046265044 m. In diesem Bottich soll das Wasser konstant 20 m hoch stehen, hierbei soll der Einfachheit halber mit einer Erdbeschleunigung von 10 m/s^2 gerechnet werden. <br />Gesucht ist die Geschwindigkeit des fließenden Wassers im Zufluß (m/s), um diese Bedingungen zu erfüllen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Prinzipiell sollte hier meiner Ansicht nach die Gleichung von Bernoulli zum Einsatz kommen, nach der das Produkt aus der Fläche des Querschnitts A und der Fließgeschwindigkeit v konstant ist. (A*v = konstant). So wurde der Querschnitt des Abflußrohres mittels der Kreisgleichung A = ?*r^2 berechnet und ergibt das Resultat von gerundet 20 m^2. Weiter voran komme ich mit dem Problem jedoch nicht und suche hier einen Denkanstoß. Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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