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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2015 14:49<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ne ich habe extra nochmal auf den Zettel geguckt, aber so hatte ich es eben von der Tafel abgeschrieben. Mir war nur nicht klar woher das Ergebnis nun kommt. <br />Ich dachte erst an die Stammfunktion aber das hat nicht hingehauen und das hat mich dann doch aus der Bahn geworfen. <br />Manchmal hilft es einfach zu Ende zu rechnen und dann ergibt sich das Meiste schon von selbst <img src="images/smiles/wink.gif" alt="Augenzwinkern" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2015 14:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Naja, das hängt alles von den angegebenen Integralgrenzen ab: Wenn da wirklich welche gegeben sind, dann kannst Du als Ergebnis ja nicht einfach eine Stammfunktion angeben, weil das richtige Ergebnis ja Differenz aus beiden Funktionswerten der Stammfunktion an den beiden Integralgrenzen wäre. <br />Wenn Du keine Integralgrenzen hinschreibst, dann müsste wenigstens noch eine Konstante frei sein, die Du zu der Stammfunktion addierst. <br />Wenn da als Ergebnis wirklich die ½ raus kommen soll, kann vielleicht auch einfach ein oder beide der Integralgrenzen falsch sein. Vielleicht ist es ja keine 2 oben sondern eine 1? <br /> <br />So gesehen ist sicherlich vieles möglich. Fakt ist nur, dass es so, wie es da steht, falsch ist... <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Apr 2015 13:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Achso, okay. Also ist sowohl das als Stammfunktion, als auch als Endergebnis falsch. Gut, mehr wollte ich nicht <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Danke.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 23:16<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Jetzt setze mal für t in Deine Stammfunktion die Integralgrenzen ein. Was steht dann da? <br /> <br />Gruß <br />Marco</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 22:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Wieso das? Wenn ich t integriere dann kommt da doch 1/2 t^2 raus?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>#ll#</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 21:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Vorfaktor ist nicht 1/2, sondern 2.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 14:43<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich bin jetzt bei einem anderen Beispiel noch auf etwas gestoßen wo ich Hilfe bräuchte. <br />In der Übung sollten wir den Arbeit ausrechnen, den das Kraftfeld auf einen Weg verrichtet. Ich kann auch alles nachvollziehen, bis auf den letzten Schritt. <br /> <br />Gegeben sind <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F(r) = \begin{pmatrix} a(3x-y) \\ b(2y-x) \end{pmatrix}"> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r(t) = \begin{pmatrix} t \\ t \end{pmatrix} "> <br /> <br />Bis hierhin kann ich auch alles nachvollziehen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int_0^2 \! (2a+b)t \, \dd t = \frac{1}{2} (2a+b)"> <br /> <br />Ich weiß nicht wie man auf die 1/2 kommt. Muss da nicht noch auch ein <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t^2 ">dazu? Vielleicht wurde der Fehler beim Anschreiben nicht bemerkt oder ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht. <img src="images/smiles/kopfkratz.gif" alt="grübelnd" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 13:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ja, habs falsch abgeschrieben. Uups. <br /> <br />Ich hätte es einfach mal ausprobieren sollen, dann wäre ich auch drauf gekommen. <br />Mich hat es am Anfang nur verwirrt, wie daraus auf einmal ein Vektor werden soll. Aber dafür sorgt ja die partielle Ableitung. <br /> <br />Vielen herzlichen Dank! <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>ML</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 13:01<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>_mayam_ hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich hatte mal eine Aufgabe für die man das Potential ausrechnen sollte. <br />Gegeben war das konservative Kraftfeld: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 2xy + z^3 \\ x^2 + 2y \\ 3xz^2 - 2 \end{pmatrix} "> <br /> <br />Daraus kommt dann das Potential: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = xz^2 - 2z + x^2y+y^2"> <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich denke eher: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi =-(xz^3 - 2z + x^2y+y^2)"> <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Und wie mache ich jetzt die Umkehrrechnung? <br /></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Du schaust Dir an, was dieses komische auf dem Kopf stehende Dreieck in der Gleichung von yellowfur bedeutet: <br /><a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Gradient_%28Mathematik%29#Kartesische_Koordinaten" target="_blank">http://de.wikipedia.org/wiki/Gradient_%28Mathematik%29#Kartesische_Koordinaten</a> <br /> <br /> <br />Viele Grüße <br />Michael</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>_mayam_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Apr 2015 12:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielen Dank schon einmal! <br /> <br />Ich habe festgestellt, dass ich die Formel doch schon aufgeschrieben hatte. Hab wohl damals nur nicht verstanden woher die kommt und was man damit macht ... <br /> <br />Okay während des schreibens ist mir jetzt der Groschen gefallen. <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> Da kommt doch ein Vektor raus, oder? <br /> <br />Wobei ich jetzt noch nicht genau weiß wie man das rechnet. Ich hatte mal eine Aufgabe für die man das Potential ausrechnen sollte. <br />Gegeben war das konservative Kraftfeld: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\begin{pmatrix} 2xy + z^3 \\ x^2 + 2y \\ 3xz^2 - 2 \end{pmatrix} "> <br /> <br />Daraus kommt dann das Potential: <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\varphi = xz^2 - 2z + x^2y+y^2"> <br /> <br />Und wie mache ich jetzt die Umkehrrechnung? <br /> <br />LG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>yellowfur</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2015 15:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Maya! <br /> <br />Die Kraft ist der negative Gradient des gegebenen Potentials: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\vec F = - \nabla \Phi"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>_maya_</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 01. Apr 2015 15:13<span class="gen"> </span> Titel: Kraftfeld aus Potential</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallöchen!<br /><br />Ich habe eine kleine Frage zu der ich im Internet noch nichts gefunden habe.<br />Man kann ja das Potential aus einem konservatifen Kraftfeld berechnen und dementsprechend müsste es auch umgekehrt gehen. Kann mir einer vielleicht erklären wie das funktioniert? <br />Also wie ich auf ein Kraftfeld komme, wenn ich das Potential gegeben habe.<br /><br />Vielen Dank an dieser Stelle schon einmal.<br />LG,<br />Maya<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />-</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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