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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Midna</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 27. März 2015 00:12<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Oder analog Kugelkoordinaten benutzen, falls ihr das schon hattet.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>VeryApe</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2015 18:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Der Fehler liegt daran, das du lauter kleine Kugelschalen mit dV bildest, sämtliche Massepunkte in einer Kugelschale haben aber gar nicht den Abstand r zur Drehachse. <br /> <br />Beim Trägheitsmoment geht es darum das nötige Kraftmoment eines Massenpunktes bezüglich der Drehachse zu errechnen. <br /> <br />Kraftmoment = dm*a*r=dm*alpha*r² <br /> <br />wobei dm*r² als Trägheitsmoment zusammengefasst wird. wie schon gesagt haben aber alle Massepunkte einer kugelschale nicht den Abstand r zur Drehachse. <br /> <br />Du solltest das in Scheiben zerlegen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>martinq</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 24. März 2015 17:27<span class="gen"> </span> Titel: Trägheitsmoment einer Kugel</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo, ich weiß es gibt noch andere Möglichkeiten das Trägheitsmoment einer Kugel herzuleiten. Aber ich würde gern wissen, wo der Fehler bei meiner Idee ist. Ich komme immer auf 3/5 statt 2/5 als Koeffizient....<br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\rho \int_V r^2 dV "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?V=\frac{4}{3}\pi r^3"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dV=4\pi r^2 dr"><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=4\pi\rho \int_0^R r^4 dr "><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?J=\frac{4}{5}\pi\rho R^5 =\frac{3}{5}\rho V R^2=\frac{3}{5}mR^2"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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