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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>invi2k</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2015 16:06<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Na prima, Du beschäftigst hier mehrere Leute ohne Bezahlung mit derselben Aufgabe. Nicht sehr höflich. <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Die andere Lösung ist dieselbe wie meine.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Tut mir Leid, aber das hat ein Forum so an sich, das sich mehrere Leute mit einem Thema beschäftigen. Ansonsten schreibe ich Leute direkt an... <br /> <br />Trotzdem nochmal Danke <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2015 12:40<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Na prima, Du beschäftigst hier mehrere Leute ohne Bezahlung mit derselben Aufgabe. Nicht sehr höflich. <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> <br /> <br />Die andere Lösung ist dieselbe wie meine.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>invi2k</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2015 12:37<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, <br /> <br />Danke für die Antwort. Hatte in einem anderen Forum auch eine funktionierende Lösung bekommen und werde sie hier einmal teilen, falls mal jemand das selbe Problem hat. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Deine Bewegung beschleunigt erst, fährt dann mit konstanter <br />Geschwindigkeit und bremst dann wieder bis zum Stillstand. <br /> <br />in Formeln: <br />Beschleunigung = Verzögerung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t1 = \frac{v}{a}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s1 = \frac{v}{2} \cdot t1"> <br /> <br /> <br />Konstante Geschwindigkeit: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s2 = v \cdot t2"> <br /> <br />Weg: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = 2s1 + s2 = v \cdot t1 + v \cdot t2"> <br /> <br />mit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t2=t - 2 t1"> <br /> <br />und <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v = a \cdot t1"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s = a \cdot t1^{2} + a \cdot t1(t - 2 \cdot t1) "> <br /> <br />Verzögerung = Beschleunigung <br /> <br />Daraus ergibt sich: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t1 = \frac{t}{2} - \sqrt{\frac{t^{2}}{4} - \frac{s}{a} } "> <br /> <br />Hat man nun t1, kann man ganz normal die anderen Werte berechnen. <br /></td> </tr></table><span class="postbody"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Steffen Bühler</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 10. Feb 2015 11:50<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Nennen wir die beiden Zeitspannen für Beschleunigung und Bremsen mal <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1">, die für die gleichbleibende Geschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_2">. <br /> <br />Dann gilt, wie Du ja schon gerechnet hast: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac 12 a t_1^2 + a t_1 t_2 + \frac 12 a t_1^2 = s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2t_1 + t_2 = t"> <br /> <br />Nun vereinfachen wir die erste Gleichung und setzen außerdem die zweite ein: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a t_1^2 + a t_1 (t - 2 t_1) = s"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\to t_1^2 + t_1 (t - 2 t_1) - \frac s a= 0"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\to t_1^2 - t \cdot t_1 + \frac s a= 0"> <br /> <br />Die quadratische Gleichung kann man nun nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1"> auflösen. <br /> <br />Viele Grüße <br />Steffen</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>invi2k</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Feb 2015 18:24<span class="gen"> </span> Titel: Zusammengesetzte Bewegung (Zeit, Strecke, Beschleunigung)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Moin Leute! <br /> <br />Ich programmiere gerade ein Spiel und möchte ein Objekt von Punkt A nach Punkt B, mit einer festgelegten gleichmäßigen Beschleunigung (a) und einer festgelegten gleichmäßigen Verzögerung (a), in einer bestimmten Zeit bewegen. <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Bekannte Faktoren:</span> <br /><ul> <br /><li>Strecke = B - A (s) <br /><li>Beschleunigung = Verzögerung (a) <br /><li>Zeit (t)</ul> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Unbakannte Faktoren:</span> <br /><ul> <br /><li>maximale Geschwindigkeit <br /><li>Zeit/Strecke der Beschleunigungs-/Verzögerungsphase <br /><li>Zeit/Strecke der maximalen Geschwindigkeit</ul> <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Vorgehensweise:</span> <br />Als erstes überprüfe ich, ob es überhaupt möglich ist, mit der Beschleunigung/Verzögerung die gegebene Strecke in der gegebenen Zeit zurückzulegen. <br /> <br />WENN <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{s}{2} > \frac{a \cdot (t / 2)^{2}}{2}"> DANN !! ungültige Eingabe !! <br /> <br />Danach überprüfe ich, ob ich die maximale Geschwindigkeit berechnen muss, oder ob nach der Beschleunigungsphase direkt die Verzögerungsphase eintritt. <br /> <br />WENN <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{s}{2} = \frac{a \cdot (t / 2)^{2}}{2}"> DANN keine maximale Geschwindigkeit <br />SONST maximale Geschwindigkeit berechnen <br /> <br />Damit habe ich sichergestellt, dass sich das Objekt über eine unbekannte Strecke mit der maximalen Geschwindigkeit bewegen muss. <br /> <br />Kann mir jemand sagen, wie ich nun die <span style="font-weight: bold">maximale Geschwindigkeit</span> (oder einen der anderen unbekannten Faktoren) <span style="font-weight: bold">berechnen</span> kann? <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Beispiel:</span> <br />Strecke = 10m <br />Zeit = 7s <br />Beschleunigung = 1 m/s² <br /> <br />Mit den Werten müsste ich auf 2m/s als Vmax kommen: <br /> <br />Beschleunigung von 0 m/s auf 2 m/s mit 1 m/s² (Dauer 2s, Strecke 2m) <br />Halten der Geschwindigkeit von 2 m/s (Dauer 3s, Strecke 6m) <br />Abbremsen von 2 m/s auf 0 m/s mit 1 m/s² (Dauer 2s, Strecke 2m) <br /> <br /> <br /><span style="font-style: italic">Meine Idee wäre, für die Beschleunigung und Verzögerung, jeweils eine Funktion in Abhängigkeit der Strecke und Zeit zu bilden und dann die Tangente dieser beiden Funktionen zu berechnen. Die Steigung der Tangente wäre dann ja die maximale Geschwindigkeit. Nur habe ich keine Ahnung, wie ich die Funktionen bilden kann.</span> <br /> <br />Vielen Dank im Voraus!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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