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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Cohen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 18:07<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Besten Dank jumi, ich werde deinen Rechenweg auch nochmal überdenken. <br /> <br />Gruß! <img src="images/smiles/wink2.gif" alt="Wink" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jan 2015 10:46<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Dein Ergebnis ist richtig, wenn auch etwas umständlich erreicht. <br />Mit bekanntem alpha rechnet man: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\theta=\frac{s}{r}=\frac{4}{0.5}=8"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega²=2 \alpha \theta"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega=\sqrt{2*13,08*8}=14,47 \frac{1}{s}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Max Cohen</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jan 2015 20:03<span class="gen"> </span> Titel: Rolle abrollen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich soll Die Winkelgeschwindigkeit berechnen mit der die Rolle rotiert wenn der komplette Faden abgezogen ist. <br />Länge des Fadens sind <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4m">. Als Trägheitsmoment soll ich einen Zylinder mit der Masse von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5kg"> und dem Radius <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?0,5m"> nehmen. <br />Das Gewicht der Masse sind <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?5kg">. <br />Ich habe dazu eine Skizze angehängt. <br /> <br />Meine Ideen: <br /> <br />Ich habe erstmal die resultierende Kraft aufgestellt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_{Net}=mg-T"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?ma=mg-T"> wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a=r\alpha"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mr\alpha=mg-T"> <br /> <br />Nun habe ich noch das Drehmoment in's Spiel gebracht. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N=rF"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I\alpha=rT"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?T=\frac{I\alpha}{r}"> dies nun in die erste Gleichung eingesetzt und ich erhalte: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mr\alpha=mg-\frac{I\alpha}{r}"> dies nun nach <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> aufgelöst: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\frac{mgr}{mr^2+I}"> wobei <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=\frac{1}{2}mr^2"> gilt. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha=\frac{2g}{3r}=13,08\frac{rad}{s^2}"> <br /> <br />Nun weiß ich das der Faden eine Länge von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?4m"> hat. Wenn ich dieses ins Bogenmaß: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?s=r\theta=0,5m\cdot 2\pi =\frac{\pi rad}{1rev}"> (rev für revolution als Umdrehung) <br /> <br />Wenn ich das nun umrechne mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?2\pi rad=1rev"> erhalte ich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?8rad">. <br /> <br />Mit der Formel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega^2=\omega_0^2+2\alpha\theta"> erhalte ich dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega^2=2(18,08\frac{rad}{s^2})(8rad)=209,28 \Rightarrow \omega=14,46\frac{rad}{s}">. <br /> <br />Stimmt mein Ergebnis? <br /> <br />Danke schonmal! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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