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Nogger
Verfasst am: 20. Jan 2015 18:47
Titel:
Danke Dir !
TomS
Verfasst am: 20. Jan 2015 18:42
Titel:
nogger hat Folgendes geschrieben:
Danke Tom für Deine ausführliche Antwort. Es geht also eher um die gedankliche Annäherung und nicht um eine formale Herleitung.
Genau. Es gibt keine deduktive Herleitung der Schrödingergleichung aus der klassischen Mechanik.
Generell muss die QM mittels einiger Axiome begründet werden. Die Gültigkeit der Schrödingegleichung ist eines davon. Man kann sie wie oben geschehen motivieren, mehr nicht.
nogger hat Folgendes geschrieben:
Kleine Folgefrage: Warum gibst Du die komplexe Wellenfunktion mit negativem Exponenten an, idR sieht man diese im Zusammenhang mit der SchGL mit positiven i ...
Na ja, ist doch egal, oder? Reine Gewohnheit.
nogger
Verfasst am: 20. Jan 2015 14:31
Titel:
Danke Tom für Deine ausführliche Antwort. Es geht also eher um die gedankliche Annäherung und nicht um eine formale Herleitung.
Kleine Folgefrage: Warum gibst Du die komplexe Wellenfunktion mit negativem Exponenten an, idR sieht man diese im Zusammenhang mit der SchGL mit positiven i ...
Gruß
nogger
TomS
Verfasst am: 20. Jan 2015 09:32
Titel:
Es handelt sich um einen Versuch, die Schrödingergleichung zu motivieren:
Zitat:
Damit liegt die Vermutung nahe, dass bei einer geeignet gewählten Wellenfunktion der Term ... die erste Ableitung der Wellenfunktion nach der Zeit darstellt ... Mit ähnlichen Überlegungen postulierte Schrödinger seine zeitabhängige Differentialgleichung für massebehaftete Quantenobjekte
Offensichtlich findest du auf dieser Seite keine strenge Ableitung der Schrödingergleichung; die gibt es auch nicht.
Ich halte aber den da präsentierten Weg für didaktisch ungeschickt.
Mein Vorschlag:
Ebene Wellen (deBrogliesche Materiewellen) haben die Form
Damit ist
Ein nicht-rel. freies Teilchen erfüllt die Energie-Impuls-Beziehung
Wenn
dieser Zusammenhang auch für die Parameter in der Wellenfunktion psi gilt, dann erfüllt diese Wellenfunktion psi die Wellengleichung
Dies wäre die Wellengleichung eines freien Teilchens.
Nun erweitert man die Wellengleichung entsprechend der Energie-Impuls-Beziehung mit Potential
zu
Man beachte: auch dies ist nur eine Motivation, keine strenge Ableitung.
nogger
Verfasst am: 20. Jan 2015 07:53
Titel:
Danke für die Antwort.
Das Script ist hier:
http://uni-ulm.de/fileadmin/website_uni_ulm/nawi.inst.251/Didactics/quantenchemie/html/SchroedF.html
Danke !
jh8979
Verfasst am: 19. Jan 2015 18:50
Titel: Re: Frage zur Schrödingergleichung
nogger hat Folgendes geschrieben:
In einem Uni Skript schließt der Absatz für die eindimensionale zeitabhängige SchGL mit
..
Kannst Du das Skript vllt verlinken? oder das ganze etwas im Kontext hinschreiben? Die Form mit der zweifachen Ableitung nach der Zeit ist eher "unüblich" sagen wir mal...
nogger
Verfasst am: 19. Jan 2015 18:10
Titel: Frage zur Schrödingergleichung
Hallo !
In einem Uni Skript schließt der Absatz für die eindimensionale zeitabhängige SchGL mit
Die Gleichung davor lautet:
Mit w für Kreisfrequenz.
Wie kommt man nun von
auf
?
Danke !