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jumi
Verfasst am: 11. Dez 2014 13:13
Titel:
Ich verstehe dabei nicht, was aj sein soll.
Picassodrücker
Verfasst am: 10. Dez 2014 18:43
Titel: Gleichungssystem f. mechanisches Syst. in Gleichgewichtslage
Hallo,
bin mir bei einer Aufgabe unsicher und würde mich freuen, wenn mir wer helfen könnte
Ich soll ein Gleichungssystem für ein mechanisches System aus 5 Massepunkten in Gleichgewichtslage aufstellen und daraus die Gleichgewichtslagen
der einzelnen Massepunkte
ermitteln. Dieses sieht folgendermaßen aus:
http://abload.de/img/gleichgewichtvfbgk.jpeg
Dabei wirken folgende Kräfte:
a) Die Schwerkraft
b) Die Hooke'sche Kraft
, wobei
mit
durch eine Feder verbunden ist.
c) Die Kräfte, die durch die Verbindung von zwei Massen
und
mit einem elastischen Faden hervorgerufen werden.
Im Gleichgewicht summieren sich die Kräfte zu 0:
Es seien alle Massen gleich groß und alle Bindungen gleichstark.
....
Soweit zur Angabe... Damit vereinfacht sich der Ausdruck also zu
wobei
. Weiters gilt auch
und
(auch wenn's in meiner Skizze nicht so aussieht
).
Ich hätte gesagt, ich definiere die Stelle, an der
aufgehängt ist als y=0, d.h.
. Weiters ist
mit
und
verbunden, wobei
und folglich hätte ich als erste Gleichung:
Für die zweite und ditte Gleichung hätte ich mir gedacht, dass
(weil die 2. Masse an der ersten hängt) bzw.
, d.h. ich hätte dann folgende Gleichungen:
Und für die dritte:
Ich gehe davon aus, dass ich da irgendwas übersehen oder mir falsch überlegt habe. Insbesondere bin ich mir unschlüssig, inwiefern die Winkel da eine Rolle spielen. Würde mich daher freuen, wenn jemand drüberschauen könnte. Danke im Voraus