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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>321tox123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2014 12:26<span class="gen"> </span> Titel: Re: Geschwindigkeit Polarkoordinaten (Epihel, Perihel)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Also r ist der Radius von der Sonne zu einem Punkt (hier Aphel und Perihel). <br />Und l ist eine Konstante (ich weiß nicht wie man Sie bezeichnet, ich denke es hat etwas mit der Zentrifugalkraft zu tun) <br />Sie erfüllt u.A. folgende Beziehung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U(r)=-\frac{\alpha}{r}+\frac{l^{2}}{2mr^2} "> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(\alpha = GmM)"> <br />(G ist die Gravitationskonstante m die Masse des Planetens und M die Masse der Sonne) <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?|l|=a*\sqrt{(1-e^{2)}*(2m|E|)} "> <br />Wobei e die numerische Eszentrizität ist und a ist die Länge einer der beiden Hauptachsen bzw. 2*a ist die Länge der Hauptachse. <br /> <br />Und ja Aphel, keine Ahnung was ich da gedacht habe. <br /> <br />Die von dir geposteten Zusammenhänge habe ich schon gesehen. <br />Doch wie kann ich nun draus die Geschwindigkeit generieren? (Da stehen ja dummerweise viele vektorielle Größen..) <br /> <br />Vor allem, wa ist der Unterschied zwischen <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot\vec{r} "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \dot{r} "> Ist das eine die Norm des entsprechenden Vektors?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2014 11:42<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Aphel gemeint, l Drehimpuls? <br /> <br />Ansonsten ergibt sich bei Zentralfeldern aus der Drehimpulserhaltung der Flächensatz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot A=\frac{1}{2}r^2\dot \varphi = \frac{L}{2m}"> <br />und in Polarkoordinaten noch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{\vec r}=\dot r\vec {e_r} + r\dot \varphi \vec{e_{\varphi}}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>321tox123</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 03. Nov 2014 11:22<span class="gen"> </span> Titel: Geschwindigkeit Polarkoordinaten (Aphel, Perihel)</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />ich möchte die Geschwindigkeit eines Planeten im Perihel und Epihel bestimmen. <br />Ich habe die Werte u.A. die Werte <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?l, m, r"> gegeben und kann damit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{2\dot A}{b}=\dot r \varphi"> bestimmen. <br />Ich schreibe das deswegen so, weil ich mal gelesen habe, das für die Geschwindigkeit im Winkel phi gilt: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{\varphi}=r\dot\varphi"> <br /> <br />Dazu habe ich 2 Fragen: <br />1. Stimmt das überhaupt? <br />2. Wie kann man sich das aus den keplerschen Gesetzen ableiten?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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