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jh8979
Verfasst am: 21. Sep 2014 13:17
Titel:
psi1 und psi2 sind die Eigenzustände zu zwei verschiedenen Eigenwerten von A. Also solche sind sie orthogonal, d.h. wenn Du a1 misst, ist Dein Zustand im Zustand psi1 und nicht in psi2... Ich versteh nicht so ganz wo Dein Problem liegt, deswegen kann ich immer nur dasselbe sagen
MaxderMathematiker
Verfasst am: 21. Sep 2014 13:08
Titel:
Jup, Psi1 ist klar, aber in welcher Verbindung stehen psi 1 und psi2, wenn man die Wahrscheinlichkeit dafür betrachtet?
jh8979
Verfasst am: 20. Sep 2014 17:39
Titel:
Wenn der Eigenwert a1 gemessen wird, dann weisst Du doch dass das System im Zustand psi1 ist.
MaxderMathematiker
Verfasst am: 20. Sep 2014 11:57
Titel:
Ja, da hast du natürlich recht, die Frage habe ich falsch hingeschrieben, sorry. Es geht darum, in welchem Eigenzustand sich das System befindet, wenn der Eigenwert a1 gemessen wird. Und da der Eigenwert a1 zum Zustand
gehört, wie in der Aufgabenstellung steht, ist das auch der Zustand, den man misst.
Normalerweise würde ich die
suchen. Ich bin hier allerdings verwirrt, da ich ja nicht nur eine Wellenfunktion habe, sondern direkt zwei, die sich auch noch aus anderen zusammensetzen. Wird klar, was ich meine?
Vielleicht mal so: Wenn ich nur
hätte, dann wäre mir klar, dass ich den Eigenzustand von
mit Wahrscheinlichkeit 9/25 messen würde. Mich irritiert irgendwie, dass ich keinen direkten Zusammenhang zwischen den beiden \psi Wellengleichungen sehe.
Hoffe, mein Problem wird so klarer...
jh8979
Verfasst am: 19. Sep 2014 22:58
Titel: Re: Messung von Eigenzuständen in der Quantenmechanik
MaxderMathematiker hat Folgendes geschrieben:
Meine Ideen:
Die erste Frage ist easy: Das System befindet sich im zum Eigenwert gehörenden Zustand
Wieso nicht psi_1? .. ich vermute hier fehlt ein Teil der Frage.
Zitat:
Aber an Frage zwei verzweifel ich gerade. jemand eine Idee? rauskommen soll b1 = 9/25 und b2= 16/25 (also jeweils die Wahrscheinlichkeit für den Zustand.
(3/5)^2 und (4/5)^2 ... Wie berechnet man denn Wahrscheinlichkeiten in der Quantenmechanik? (-> Born-Regel)
MaxderMathematiker
Verfasst am: 19. Sep 2014 19:57
Titel: Messung von Eigenzuständen in der Quantenmechanik
Meine Frage:
Hi,
ich habe hier eine Frage, eine Lösung - aber leider ist mir vollkommen unklar, wie ich vom ersten zum zweiten komme und erhoffe mir hier vielleicht einen Hinweis
Es geht um folgendes: Ein Operator A hat zwei normierte Eigenzustände
und
mit den Eigenwerten
bzw.
, sowie einen Operator B, mit ebenfalls denselben Eigenzuständen und mit den Eigenwerten
bzw.
.
Die Eigenzustände hängen folgendermaßen zusammen:
sowie
gefragt ist nun:
Wenn man Observable A misst, in welchem Zustand befindet sich das System direkt nach der Messung.
Nun wird B gemessen, Was sind die möglichen Ergebnisse und welche Wahrscheinlichkeiten gehören jeweils dazu?
Meine Ideen:
Die erste Frage ist easy: Das System befindet sich im zum Eigenwert gehörenden Zustand
Aber an Frage zwei verzweifel ich gerade. jemand eine Idee? rauskommen soll b1 = 9/25 und b2= 16/25 (also jeweils die Wahrscheinlichkeit für den Zustand.
Danke schonmal,
Max