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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>opscho</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2014 10:15<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ok danke viel mals! Habe es jetzt auch mal aufgeschrieben wie Franz und as_string es vorgeschlagen haben. <br /> <br />Wenn man es sieht ist es echt einfach! Danke nochmal an ALLE!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2014 09:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>opscho hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Muss ich dann die ca. 2,5m zu den 10m vom Loopingdurchmesser dazu addieren?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />1. Es sind nicht <span style="font-weight: bold">ca.</span> 2,5m, sondern <span style="font-weight: bold">exakt </span>2,5m. Wärest Du dem Rat von franz gefolgt und wärest Du so vorgegangen, wie as_string es vorgemacht hat, wäre Dir das klar gewesen. <br /> <br />2. Zwischen welchen Punkten bestimmst Du denn die potentielle Energiedifferenz? Ist das nicht zwischen Startpunkt und oberem Loopingpunkt? Wenn in der Aufgabenstellung nach der Starthöhe gefragt ist, ist damit nicht eindeutig klar, was gemeint ist. Also musst du es selber definieren. Das machst Du mit einer Skizze oder verbal. Klar ist jedenfalls, dass der Startpunkt 2,5m über dem oberen Loopingpunkt liegt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>as_string</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2014 09:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo! <br /> <br />Ein paar allgemeine Tipps, Hinweise, etc. von mir: <br /> <br />Du brauchst ja eigentlich die Gewichtskraft und die Geschwindigkeit und so weiter gar nicht als Zahlenwert. Warum vergeudest Du wertvolle Zeit (in einer Klassenarbeit...) damit, große Zahlen in den Taschenrechner einzutippen? <br /> <br />Ich würde sagen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?F_\text{g} &=& mg <br />F_\text{p} &=& \frac{mv^2}{r} <br />F_\text{g} &\stackrel{!}{=}& F_\text{p} <br />\Rightarrow mg &=& \frac{mv^2}{r} <br />v^2 &=& rg"> <br />Du brauchst ja auch für die Energieerhaltung nur <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v^2"> und nicht v, so dass Du auch ohne Wurzel gleich weiter machen kannst. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?mgh &=& \frac 1 2 mv^2 <br />gh &=& \frac 1 2 rg <br />h &=& \frac 1 2 r"> <br /> <br />Und da siehst Du: Du hast jetzt ein ganz einfaches Ergebnis, das ist so einfach, um das zu rechnen brauchst Du noch nicht mal nen Taschenrechner und Du hast vor allem jetzt auch keinen Rundungsfehler drin. Es wird klar, dass der Zusammenhang zwischen dem gegebenen Radius (oder hier Durchmesser) und der gesuchten Größe direkt und einfach gegeben ist und weder Masse noch Erdbeschleunigung für das Ergebnis eine Rolle spielt. Es ist am Ende viel leichter Fehler zu vermeiden oder zu finden, weil man All das geht durch Deine aufwändige Zahlen-Rechnerei unnötig verloren! <br /> <br />Zu Deiner eigentlichen Frage: Du setzt die Energieerhaltung so an, dass auf der rechten Seite keine potentielle Energie mehr vorkommt. Dadurch legst Du das Koordinatensystem fest und sagst implizit: Mein Höhen-Nullniveau ist am obersten Punkt des Loopings. Das ist mE eine durchaus valide Möglichkeit, wenn auch die meisten eher den untersten Punkt des Loopings als Nullniveau genommen hätten, dann aber auch auf der rechten Seite eine potentielle Energie hätten berücksichtigen müssen. <br /> <br />Sprich: Du hast die Höhe über dem höchsten Punkt des Loopings berechnet, der wiederum 10m über dem Boden liegt. Wenn Du also die Höhe über dem Boden haben willst, dann musst Du einfach die 10m noch addieren, wie Du das auch schon gesagt hast. <br /> <br />Gruß <br />Marco <br /> <br />Edit: Ich sehe gerade, dass Franz an sich schon genau den selben Tipp gegeben hat! Rechne nur mit den Größen ganz ohne irgendwelche Zahlen, so lange Du nicht ein Zahlenergebnis auch wirklich brauchst!</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>opscho</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2014 09:22<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Guten morgen zusammen, <br /> <br />habe dann jetzt mal wie gesagt Schritt für Schritt gerechnet. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />Fg=m*g <br />Fg=200kg*9,81m/s² <br />Fg=1962N <br /> <br />Fp=\frac{m*v²}{r} <br /> <br />Fg=Fp <br /> <br />1962N=\frac{200kg*v²}{5m} <br />v=\sqrt{\frac{5m*1962N}{200kg} } <br />v=7,00m/s <br /> <br /> <br />Energieerhaltungssatz <br /> <br />m*g*h=\frac{1}{2}*m*v² <br />h=\frac{v²}{2g} <br />h=\frac{49m²/s²}{19,62m/s²} <br />h=2,49m <br /> <br />"> <br />Muss ich dann die ca. 2,5m zu den 10m vom Loopingdurchmesser dazu addieren?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>franz</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 26. Aug 2014 01:34<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Vielleicht eine allgemeine Anmerkung: Ich würde die Frage erstmal ohne die konkreten Werte rechnen, wodurch sich ein allgemeiner Zusammenhang für die minimale Starthöhe ergibt.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>erkü</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 18:39<span class="gen"> </span> Titel: Re: Achterbahn durch Looping</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>opscho hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">... <br /> <br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span> <br />Also wie gesagt ich hab echt keine Idee wie ich hier anfangen soll.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><a href="http://www.phys.ethz.ch/~strthom/physik1/hs07/skript/Kapitel_4.pdf" target="_blank" class="postlink">http://www.phys.ethz.ch/~strthom/physik1/hs07/skript/Kapitel_4.pdf</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 12:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>opscho hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ist das soweit richtig?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Nein. <br /> <br />Bestimme erstmal, wie vorgeschlagen, die notwendige Mindestgeschwindigkeit. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>GvC hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Die bestimmt sich aus der Bedingung Gewichtskraft=Zentripetalkraft.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Danach kannst Du die dazu notwendige Starthöhe mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes ermitteln.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>opscho</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 11:11<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />Epot=m*g*h <br />Ekin=0,5*m*v² <br /> <br />Ekin=Epot <br /> <br />m*g*h=0,5*m*v² <br />g*h=0,5*v² <br />\sqrt{2gh}=v <br /> <br />v=\sqrt{2*9,81m/s²*10m}=14m/s <br /> <br />Fz=\frac{m*v²}{r} <br />Fz=\frac{200kg*(14m/s)²}{5m} <br />Fz= 7840N <br /> <br />Fg=1962N <br /> <br />Fg=m*\frac{\sqrt{2gh} }{r} <br /> <br />h=(\frac{5m*\frac{1962N}{200kg} }{2*9,81m/s²}) ² <br />h=6,25m <br /> <br />"> <br /> <br />Das ist jetzt mein Lösungsansatz. Ist das soweit richtig?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 10:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>jumi hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Im obersten Punkt kann der Wagen nicht herunterfallen. <br />Der Wagen muss also nur den obersten Punkt erreichen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Du hast natürlich recht. Zum Erreichen des obersten Loopingpunktes ist jedoch eine gewisse Mindestgeschwindigkeit erforderlich. Die bestimmt sich aus der Bedingung Gewichtskraft=Zentripetalkraft.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 10:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Im obersten Punkt kann der Wagen nicht herunterfallen. <br />Der Wagen muss also nur den obersten Punkt erreichen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>GvC</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 10:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hier geht es um zwei physikalische Szenarien: <br /> <br />1. Kreisbewegung (Zentripetalkraft) <br />2. Energieerhaltungssatz <br /> <br />Damit der Wagen im obersten Punkt nicht herunterfällt, darf die Gewichtskraft die Zentri<span style="font-weight: bold">petal</span>kraft nicht überschreiten. Oder anders ausgedrücckt. Die Zentrifugalkraft im obersten Punkt des Loopings muss mindestens so groß sein wie die Zentri<span style="font-weight: bold">fugal</span>kraft. <br /> <br />Die Geschwindigkeit im obersten Punkt des Loopings ergibt sich nach Energieerhaltungssatz aus der Starthöhe.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>opscho</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 25. Aug 2014 10:09<span class="gen"> </span> Titel: Achterbahn durch Looping</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Komm bei folgender Aufgabe auf keinen Lösungsansatz und hoffe das mir jemand weiter helfen kann?<br /><br />Aus welcher Höhe muss der Wagen, der die Masse m=200kg hat, die Fahrt beginnen, damit er einen Looping mit dem Durchmesser D=10m ohne herabzufallen durchläuft? Zur Vereinfachung kann der Wagen als Massepunkt betrachtet werden und die Reibung vernachlässigt werden.<br /><br /><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also wie gesagt ich hab echt keine Idee wie ich hier anfangen soll.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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