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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 21. Jul 2014 08:00<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Huggy hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote"> <br />Wie bist du auf Nd gekommen?</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Hat sich geklärt, Vorzeichenfehler bei mir. <br />Vergiss auch die Bemerkung zum Rollen. Sie ist Unfug, basierend auf der Hitze und dem Vorzeichenfehler. Man kann das Momentengleichgewicht bezüglich eines beliebigen Punktes bilden. Am einfachsten geht es bezüglich M.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 20:33<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Bzgl. (1) das geht nicht, weil in der Aufgabenstellung garnicht gesagt wird, dass das System im Gleichgewicht ist, daher kann man nicht Rc <= q0*Nc machen.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Diese Bemerkung verstehe ich nicht. Du rechnest doch auch mit dem Gleichgewicht. Und die Ungleichung kommt doch erst hinterher zur Anwendung, wenn man herausfinden will, welches das kritische a ist. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Zitat:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Ich habe das Vorgehen rausgefunden. Man muss um Punkt D ein Momentgleichgewicht aufstellen. Es ist nur etwas Knifflig den Hebelarm für mg und Nc rauszufinden, aber dann kommt man auf das Ergebnis für Rc.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Richtig. <br />Die Scheibe muss am wenigsten Reibkraft überwinden, wenn sie auf der schiefen Ebene rollt. <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Mechaniko hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">Sorry, also auf Nd komme ich, <br /> <br />aber wie schaffe ich das so zu kürzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />Nd= \frac{mg+F\frac{a}{b} -(F\frac{a}{b} +mg)\frac{\sin(\alpha )^2 }{1+\cos(\alpha ) } }{\cos(\alpha ) } <br />=mg+F\frac{a}{b} "></td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Wie bist du auf Nd gekommen? <br /> <br />Die letzte Umformung ist dann einfach. Klammere (mg+Fa/b) aus, bringe den Zähler auf einen gemeinsamen Nenner, ersetze 1 durch sin^2 +cos^2. Durch die Differenzbildung fällt der sin^2 weg und danach kürzt sich der Rest weg.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 15:54<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sorry, also auf Nd komme ich, <br /> <br />aber wie schaffe ich das so zu kürzen: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />Nd= \frac{mg+F\frac{a}{b} -(F\frac{a}{b} +mg)\frac{\sin(\alpha )^2 }{1+\cos(\alpha ) } }{\cos(\alpha ) } <br />=mg+F\frac{a}{b} "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 15:23<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Bzgl. (1) das geht nicht, weil in der Aufgabenstellung garnicht gesagt wird, dass das System im Gleichgewicht ist, daher kann man nicht Rc <= q0*Nc machen. <br />Ich habe das Vorgehen rausgefunden. Man muss um Punkt D ein Momentgleichgewicht aufstellen. Es ist nur etwas Knifflig den Hebelarm für mg und Nc rauszufinden, aber dann kommt man auf das Ergebnis für Rc. <br /> <br />Das Problem mit Tan hast du finde ich viel besser gelöst, als die es in der Lösung gemacht haben. <br /> <br />Die Frage ist nur, weshalb <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Nd = F\frac{a}{b} +mg "> ist und nicht <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Nd = \frac{F\frac{a}{b} +mg}{\cos(\alpha ) } "> <br /> <br />Nd ist doch nicht Senkrecht.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 15:03<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey, danke Huggy. <br /> <br />(1) Kommst du dann auch auf das gleiche Ergebnis? <br /> <br />(4) Ich bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen, aber etwas mit Umwegen mit Cosinus und Sinus. Ich probiere gleich mal deinen Weg mit dem Tan. <br /> <br /> <br />Was mich gerade etwas verwirrt, in das Ergebnis für Nd <br />Nd = F\frac{a}{b} +mg <br /> <br />ich habe raus: <br />Nd = \frac{F\frac{a}{b} +mg}{\cos(\alpha ) } <br /> <br />Was ist falsch?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 11:24<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">(1) Für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_C"> braucht man noch nicht das Gleichgewicht an der Scheibe. Es genügt, wie ich vorher sagte, das Momentengleichgewicht am Balken. Für das Gleichgewicht an der Scheibe ist dann <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_C"> eine bekannte Größe. <br /> <br />(4) Das rechtwinklige Dreieck ACM hat bei A den Winkel <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha /2">. Es ist also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b=r \cot \frac{\alpha}{2}=\frac{r}{\tan \frac{\alpha}{2}}"> <br /> <br />Nun gibt es die Beziehung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan \frac{\alpha}{2}=\frac {\sin \alpha}{1+\cos \alpha}"> <br /> <br />und schon steht das angegebene Ergebnis da.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 10:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">sorry, mit M meinst du ja den Mittelpunkt der Scheibe, daher ist doch ein Rechtwinkligesdreieck aber trotzdem ist die Lösung in der Lösung ganz anders.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 10:38<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Huggy hat Folgendes geschrieben:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="quote">(1) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_C"> bekommst du aus dem Momentengleichgewicht am Balken (siehe jumi). <br /> <br />(2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_C"> kannst du nicht wie von jumi angegeben berechnen. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_C, N_D, R_D"> ergeben sich aus dem Kräfte- und dem Momentengleichgewicht für die Scheibe. <br /> <br />(3) Die Beziehung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R \leq \mu_0N"> <br /> <br />angewandt auf die Punkte C und D zeigt dir, ob die für das Gleichgewicht erforderlichen Reibkräfte aufgebracht werden können. Daraus ergibt sich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{min}">. <br /> <br />(4) Die Beziehung zwischen b, r und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> ergibt sich aus dem rechtwinkligen Dreieck ACM mit M als Mittelpunkt des Kreises.</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />1.) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Nc = F\frac{a}{b} "> <br />Was Jumi angibt sind ist der Haftungsfall. <br /> <br />2.) Mir ist schon klar, dass sich die Kräft aus den Momenten- und Kräftgleichgewicht ergeben, aber wie kommt man auf das Ergebnis aus der Lösung (siehe oben). <br /> <br />3.) Muss ich gleich ausprobieren. <br /> <br />4.) Wie meinst du das genau? Schau dir mal an was gegeben ist, so einfach ist das nicht. Und es ist kein Rechtwicklingesdreieck. <br /> <br />Lösung: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?b(r,\alpha )=\frac{r}{\sin(\alpha ) } * (1+\cos(\alpha ) )"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 10:27<span class="gen"> </span> Titel: thx aber nicht richtig</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">hallo leute, <br /> <br />leider ist Nc keine gegeben Kraft. <br />Die Lösung ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />Rc = (F\frac{a}{b} + mg)\frac{\sin(\alpha ) }{1+\cos(\alpha ) } "></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Huggy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 20. Jul 2014 09:57<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">(1) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_C"> bekommst du aus dem Momentengleichgewicht am Balken (siehe jumi). <br /> <br />(2) <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_C"> kannst du nicht wie von jumi angegeben berechnen. <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_C, N_D, R_D"> ergeben sich aus dem Kräfte- und dem Momentengleichgewicht für die Scheibe. <br /> <br />(3) Die Beziehung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R \leq \mu_0N"> <br /> <br />angewandt auf die Punkte C und D zeigt dir, ob die für das Gleichgewicht erforderlichen Reibkräfte aufgebracht werden können. Daraus ergibt sich <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a_{min}">. <br /> <br />(4) Die Beziehung zwischen b, r und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\alpha"> ergibt sich aus dem rechtwinkligen Dreieck ACM mit M als Mittelpunkt des Kreises.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jumi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2014 19:45<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?R_C=N_C*\mu_0"> <br /> <br />wobei <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?N_C=\frac{F*a}{b}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Mechaniko</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Jul 2014 19:22<span class="gen"> </span> Titel: Wie berechnet man Rc?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo Leute,<br /><br />ich komme bei dieser Aufgabe nicht vorran:<br /><a href="http://www1.xup.to/exec/ximg.php?fid=73550319" target="_blank">http://www1.xup.to/exec/ximg.php?fid=73550319</a><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />Also ein Momentengleichgewicht im Kreis inneren zu erstellen bringt mich nur auf:<br />Rc = Rd<br /><br />Kräftegleichgewicht am oberen Balken bringt mich auf Rc = Ax, leider sind es keine gegebenen Größen, daher weiß ich nicht wie ich auf Rc komme.<br /><br />Dann wäre noch nett, wenn mir jemand erklärt, wie man b in abhängigkeit von r und alpha berechnet.<br />Und wie man am besten a(min), also den mindesten Länge von a, bei dem das durchrutschen verhindert würde.<br /><br />Ich freue mich auf eure Antworten.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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