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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>SirZamponi</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Jul 2014 20:12<span class="gen"> </span> Titel: Oszillator Vorfaktoren</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Kann jemand mal kurz über meine Rechnung schauen? <br /> <br />Ich möchte folgenden Lösungsansatz für dem gedämpften harmonischen Oszillator im Schwingfall verwenden: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x(t)=Ae^{-\gamma t } \cos(\omega t-\varphi ) "> <br />mit der Ableitung <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{x}(t)=-A[\gamma \cos(\omega t-\varphi )+\omega\sin(\omega t-\varphi )]e^{-\gamma t}"> <br /> <br />bei t=0 soll die Geschwindigkeit =0 sein und die Auslenkung <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?x_0">. <br /> <br />für <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{x}(0)=0"> <br />also <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Rightarrow \varphi =-\arctan(\frac{\gamma }{\omega} )"> <br /> <br />und somit <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?A=\frac{x_0}{\cos(\arctan(\frac{\gamma }{\omega}))} "> <br /> <br />Ist das soweit richtig? Wenn ich die Werte einsetze kommt schonmal das gewünschte raus, auch wenn ich den Vorfaktor A ein wenig unschön finde, vor allem was die Interpretation der Gleichung angeht. Kann ich das vielleicht ein wenig schöner hinkriegen? <br /> <br />Vielen Dank und schöne Grüße <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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