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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>planck1858</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 13. Jan 2014 23:02<span class="gen"> </span> Titel: Seilwelle</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />Auf einem Seil werden Wellen erzeugt, indem dieses an der Stelle x=0 mit einer Schwingung der Frequenz f und der Amplitude y_0 erregt wird. Die Wellenlänge beträgt \lambda. Zur Zeit t=0 befindet sich bei x=0 gerade ein Wellental. <br /> <br />Angaben: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f=4s^{-1}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\lambda=0,32m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y_0=0,06m"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1=2,2s"> <br /> <br />(a) Wie lautet die Ort-Zeit-Funktion y(t) eines Seilteilchens, das sich am Ort x=0 befindet? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?y(t)=-0,06m \cdot cos(2\pi ft)"> <br /> <br />(b) Welche Maximalgeschwindigkeit v_m erreicht dieses Teilchen? <br /> <br />Die maximale Geschwindigkeit erreicht das Teilchen, wenn es durch den Nulldurchgang geht. Dort ist die Geschwindigkeit maximal und die Beschleunigung gleich Null. Das erste Mal bewegt sich das Teilchen zum Zeitpunkt t=T/4 durch den Nulldurchgang. <br /> <br />(c) Man berechne y_1, v_1 und a_1 für t_1=2,2s. <br /> <br />(d) Wie lautet die Funktion y(x,t) für die gesamte Welle? <br /> <br />(e) Wie groß ist die Elongation y in den folgenden fünf Fällen? <br /> <br />1. t=0 x=0 <br /> <br />2. t=0 x=0,5*\lambda <br /> <br />3. t=T/4 x=0 <br /> <br />4. t=T/4 x=\lambda/4 <br /> <br />5. t=T/4 x=0,75*\lambda <br /> <br />(f) Welche Phasengeschwindigkeit c hat die Welle? <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c=\frac{\omega}{k}=\lambda \cdot f"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c=0,32m \cdot 4s^{-1}"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?c=1,28\frac{m}{s}"></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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