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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. Dez 2013 11:08<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">unten steht a/r^2 ? <br /> <br />Außerdem <br />Die Einheiten derart zu verändern ist keine gute Idee <br />Warum nimmst du nicht die SI Einheiten und wandelst die erst ganz unten um? <br /> <br />x=r*1AE und V(x)</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Invis</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. Dez 2013 19:00<span class="gen"> </span> Titel: effektives Gravitationspotential ploten</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hey Leute. <br /> <br />Ich habe ein kleines (zurzeit für mich ein Großes) Problem: <br />Ich versuche schon seit Tagen das effektive Potential in Matlab zu ploten, welches wir vorliegen haben, wenn wir uns den Merkur auf seiner Umlaufbahn um die Sonne anschauen. <br /> <br />Die allgemeine Definition des effektiven Garvitationspotentials ist gegeben durch: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U_{eff} = \frac{L^2}{2mr^2} - \frac{a}{r}"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a = m*M*G"> <br />m = Masse des Merkurs, M = masse der Sonne, G = Gravitationskonstante, L Drehimpuls des Merkur. <br /> <br />Als erstes würde ich den Drehimpuls berechnen. Dazu habe ich mich an den Merkur-Daten <a href="http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/mercuryfact.html" target="_blank" class="postlink">http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/mercuryfact.html</a> bedient. <br />An dem Punkt der Periapsis gilt für die Bahngeschindigkeit mit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\dot{r}=0"> <br />und <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{\varphi} = r\dot{\varphi} = \frac{L}{mr}">: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_{ges} = \sqrt{\dot{r}^2+\frac{L^2}{m^2r^2}} = \frac{L}{mr}"> <br />Daraus können wir nun mit Hilfe der maximalen Bahngeschwindigkeit <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?v_p"> an der Periapsis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?r_p"> den Drehimpuls berechnen, der ja konstant ist: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?L = mr_pv_p"> <br /> <br />Mein Problem ist jetzt, dass wenn ich nun das effetktive Potential ploten will, nicht den typischen Graphen bekomme, sondern solch ein "gedöns": <br /><a href="https://drive.google.com/file/d/0BymH6Rz7PTmmZTQzMnhtdHdubVU/edit?usp=sharing" target="_blank" class="postlink">https://drive.google.com/file/d/0BymH6Rz7PTmmZTQzMnhtdHdubVU/edit?usp=sharing</a> <br /> <br />Hier mal mein Matlab-Code: <br /> <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Code:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> <br />AU = 149.597871*10^6; %km <br />Y = 31.536*10^6; % s <br /> <br />r_p = 46*10^6 / AU ; % AU <br />v_p = 58.98 *Y/AU; %Velocity at Periapsis in AU/Y <br />M = 1.989*10^30; % Mass of Sun in kg <br />m = 0.3301*10^24; % Mass of mercury in kg <br />G = 6.673*10^-11 * Y^2/(10^-3 * AU)^3; %gravitational constant in AU^3/(kg*Y^2) <br />a = m * M * G; <br /> <br />L = r_p * m * v_p; <br /> <br /> <br />r = 0:0.001:2; % distance in AU <br /> <br />V_eff = (L^2./(2*m.*r.^2) -a./r.^2); <br />plot(r,V_eff,'-');</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /> <br />Ich finde leider nicht den Fehler, den ich mache! <img src="images/smiles/frown2.gif" alt="unglücklich" border="0" /> Ich wäre euch wirklich extrem dankbar, wenn ihr mir weiterhelfen könntet! <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br />Liebe Grüße Invis.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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