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jh8979
Verfasst am: 28. Mai 2013 20:55
Titel:
Ja, aber es ist oft üblich das Tensorproduktzeichen in der |><| Schweibweise wegzulassen. Einfach damit es übersichtlicher ist und weil klar ist was gemeint ist. Es macht auch einige Umformungen intuitiver, wie z.B. (|a><b|)|c>=(<b|c>)|a>. Allerdings kann es natürlich wenn man die bra-ket-Schreibweise erst lernt auch leicht zu Verwirrungen kommen durch diese Verkürzung.
Tensormeister
Verfasst am: 28. Mai 2013 20:22
Titel:
Dann muesstest du es doch links auch hinschreiben. Du meinst halt das Tensorprodukt zwischen einem Element aus
und seinem Dualraum, oder?
jh8979
Verfasst am: 28. Mai 2013 17:13
Titel:
Tensormeister hat Folgendes geschrieben:
@jh8979
Pass auf, dass du nicht die Matrixmultiplikatioin mit dem Tensorproduktzeichen versiehst. Das kann zu bloeden Verwechslungen fuehren, v.a. deshalb, da du man an aehnlichen Stellen oft ein Tensorprodukt verwendet, z.B. fuer verschraenkte Zustaende.
Danke für die Sorge
aber (wie adasdad=asdsaad schon gesagt hat ) dies ist ein Tensorprodukt.
Äther
Verfasst am: 28. Mai 2013 10:34
Titel:
Bilden
eine Basis des Hilbertraums, so kann ein belieibiger Zustand
nach ihnen entwickelt werden:
mit
Also:
Daraus folgt:
Das nennt man auch Vollständigkeitsrelation und wird in der QM sowie Stat. Mechanik oft verwendet.
gilt aber i.A. nicht!
asdsadd
Verfasst am: 28. Mai 2013 09:49
Titel:
sein.
adasdad
Verfasst am: 28. Mai 2013 09:48
Titel:
Tensormeister hat Folgendes geschrieben:
@jh8979
Pass auf, dass du nicht die Matrixmultiplikatioin mit dem Tensorproduktzeichen versiehst. Das kann zu bloeden Verwechslungen fuehren, v.a. deshalb, da du man an aehnlichen Stellen oft ein Tensorprodukt verwendet, z.B. fuer verschraenkte Zustaende.
Das soll auch ein Tensorprodukt.
Tensormeister
Verfasst am: 28. Mai 2013 09:33
Titel:
@jh8979
Pass auf, dass du nicht die Matrixmultiplikatioin mit dem Tensorproduktzeichen versiehst. Das kann zu bloeden Verwechslungen fuehren, v.a. deshalb, da du man an aehnlichen Stellen oft ein Tensorprodukt verwendet, z.B. fuer verschraenkte Zustaende.
jh8979
Verfasst am: 28. Mai 2013 05:02
Titel:
Nein Deine Überlegung stimmt nicht:
Fuer m mit
gilt z.B.
Beispiel mit Vektoren:
und
Ein_Studi
Verfasst am: 28. Mai 2013 01:31
Titel: Bra-Ket-Notation
Betrachtet wird der harmonische Oszillator. Jetzt möchte ich beweisen, das dessen Eigenzustände orthogonal sind. Der Beweis ansich scheint recht einfach, aber ein kleines mathematisches Problem gibt es dennoch. Und zwar. Wie ist mit:
umzugehen? Als ich möchte jetzt keine allgemeine Erklärung dazu haben, dass das eine Matrix ist, dass
als Spaltenvektor aufgefasst werden kann und
als entsprechender Zeilenvektor etc. Sondern einfach nur wie ich damit rechnen kann.
Meiner Meinung nach ist der Ausdruck 1, sofern
normiert ist. Also:
Dann:
Etwas anders geschrieben:
Also der Ausdruck in Klammern = 1.
Entsprechende Rechnung für
liefert 0 für orthogonale Matrizen. Das heißt der Ausdruck
ist in ONSen sowas wie die Einheitsmatrix?