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Nachricht
The_Nati
Verfasst am: 18. Apr 2013 14:35
Titel: Delokalisierung in der Quantenmechnik
Hallo ihr Lieben
Ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei dieser Aufgabe.
Es geht um ein Teilchen, das beim Zeitpunkt t=0 bei x=0 als Wellenpaket beschrieben wird.
Bei x=L, x=-L fällt die Wahrscheinlichkeit auf 1/e des Wahrscheinlichkeitsmaximums ab.
Man soll dann die Wahrscheinlichkeit berechnen das Teilchen in dem Intervall [2L, 3L] anzutreffen.
Und zwar für die Zeiten
Es sei dann
das Wellenpaket welches das Teilchen beschreibt.
Dann ist ja
mit jeweils
die Wahrseinlichkeit das Teilchen in dem Intervall anzutreffen.
So laut Aufgabe zuvor ist das Wellenpaket gegeben als:
Das ganze hat man dann halt durchgerechnet und erhalten:
Mit
Für die Berechnung der Wahrscheinlichkeit gilt:
und
Wenn ich das Integral löse komme ich laut Wolfram alpha auf :
Wobei
die Errorfunktion ist.
So für
und
lassen sich ja Werte einsetzen, nur was mach ich mit der Errorfunktion
Da vorgegeben ist das es sich um das Teilchen beispielsweise um ein Elektronen handelt hab ich auch die Masse.
Kann ich die Errorfunktion dann einfach als Angabe für die Wahrscheinlichkeit stehen lassen?
Und stimmt der Ansatz eigentlich so?
Liebe Grüße