Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Mechanik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>pressure</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2013 16:41<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Die Antwort für Physiker ist ja, dass kannst du machen. Das diese "Physiker-Regel" auch in den meisten Fällen richtig ist, sieht man wie folgt: <br /> <br />Wobei ich nicht, das Beispiel von dir nehmen will, da das aufgrund der mehrdimensionalen Integration etwas komplizierte ist. Also nehmen wir: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?g(t) = f(x(t))\,\frac{\dd x}{\dd t}"> <br /> <br />Integrieren wir das nun über <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t"> von <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_0"> bis <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?t_1">: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int^{t_1}_{t_0}g(t) \,\dd t= \int^{t_1}_{t_0}f(x(t))\frac{\dd x}{\dd t}\,\dd t"> <br /> <br />Auf der rechten Seite, können wir die Substitutionsregel anwenden: <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\int^{t_1}_{t_0}g(t) \,\dd t= \int^{x(t_1)}_{x(t_0)}f(x)\,\dd x"> <br /> <br />Du siehst also, dass sich hinter dieser "Physiker-Regel" eigentlich eine Integration durch Substitution versteckt. <br /> <br />Zu deiner Frage ob du die Grenzen des Integrals einfach ändern darfst: Nein, die beiden Integrationsgebiete müssen sich (gemäß der Substitution) entsprechen.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Ibanez</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 07. März 2013 14:12<span class="gen"> </span> Titel: anderes Differential, anderes Integral?</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Sei q die Massenverteilung. <br /> <br />dm/dV = q <br /> <br />Ich habe ein bestimmtes Integral über dm. nun kann ich mit dV erweitern und bekomme ein Integral über (q*dV). Kann ich die Grenzen des Integrals nun einfach irgendwie zu Voluminas umändern? Kann mir nicht vorstellen dass das mathematisch korrekt ist... Kann ich wirklich Differentiale verändern und einfach über andere Differentiale integrieren als ursprünglich gedacht? <br /> <br />Schreibe morgen ne Physikklausur über Trägheitsmomente etc. da wird das andauernd gemacht, genauso bei der Parametrisierung eines Wegintegrals, eigentlich will ich von r1 nach r2 über die Punkte dr integrieren, dann parametrisiere ich den weg und integriere plötzlich von t1 nach t2 über dt??</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
