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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>jmd</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 21:55<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo <br /> <br />N=4 müßte stimmem <br /> <br />Um <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_\omega"> zu ermitteln muß man wohl <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />A(t) = A * \frac{sin(N*\frac{\Delta_\omega}{2}*t)}{sin(\frac{\Delta_\omega}{2}*t)} <br />"> <br />ableiten und dann für t das erste Maximum einsetzen. (t etwa 4.5s) <br />Und dann kann man auch A ausrechnen <br /> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\bar{\omega}"> <br />würde ich aus dem Abstand zweier Maxima (nicht die Einhüllende) <br />ermitteln. (etwa 0.58s; dann noch umrechnen) <br /> <br /> <br />Dann noch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\omega_1 = \bar{\omega}- \frac{N-1}{2}\Delta_\omega <br />"> <br /> <br />VG</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Vinterblot</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 06. Jan 2013 16:03<span class="gen"> </span> Titel: Überlagerte Schwingungen - Frequenzabstand</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br />mit folgender Aufgabe ärgere ich mich schon seit einigen Tagen rum und ich seh vermutlich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Wir sollen eine überlagerte Schwingung untersuchen und den Frequenzabstand <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_\omega"> ermitteln. Im Anhang befindet sich die entsprechende Funktion. <br /> <br />Bekannt ist die Funktion selbst, sowie die Tatsache, dass alle überlagernden Schwingungen die gleiche Amplitude sowie den gleichen Frequenzabstand besitzen. <br /> <br />Meine Gedanken dazu: <br />Es sind 4 Schwingungen, denn zwischen zwei Hauptmaxima befinden sich N - 2 Nebenmaxima bzw. N - 1 Nullstellen. N muss demzufolge 4 sein, wobei N die Anzahl der einzelnen Schwingungen ist. <br />Desweiteren ist das Hauptmaxima 8cm hoch, ergo müssen die Amplituden der einzelnen Schwingungen maximal 2cm hoch sein. <br /> <br />Desweiteren: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />s(t) = A(t) * cos(\bar{\omega}t) <br />"> <br />mit <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\bar{\omega} = \omega_1 + \frac{N-1}{2}\Delta_\omega <br />"> <br />sowie <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />A(t) = A * \frac{sin(N*\frac{\Delta_\omega}{2}*t)}{sin(\frac{\Delta_\omega}{2}*t)} <br />"> <br /> <br />Der Sinusterm ist die "Einhüllende", bei einem Hauptmaxima werden Zähler und Nenner 0. Die Periodendauer kann man aus der Grafik ablesen: <br />Wir haben das erste Hauptmaximum bei 0 Sekunden, dass dritte bei 25 Sekunden, ergo ist das zweite bei 25:2 = 12.5s = T. <br /> <br />Bekannt ist ausserdem <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_1 = \frac{2\pi}{T}"> <br />sowie die Grundfrequenz <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?f = \frac{1}{T}"> <br /> <br />Ausserdem gibts ja noch <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_n = \omega_1 + (n-1) * \Delta_\omega">, wobei ich aber keine Ahnung hab was <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\omega_n"> überhaupt genau sein soll <img src="images/smiles/biglaugh.gif" alt="Big Laugh" border="0" /> <br /> <br />So, jetzt gleich mehrere Fragen: <br />1) Wie komm ich aus den Infos an <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_\omega"> <br />2) Wie können im Sinusterm Zähler und Nenner 0 werden? N und t sind offenbar nicht 0, bleibt nur noch <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\frac{\Delta_\omega}{2}"> wenn <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\Delta_\omega"> selbst 0 ist. <br />3) Wie kann, wenn Zähler und Nenner des Sinusterms = 0 sind was anderes für s(t) herauskommen als 0, denn immerhin ist die dahinterstehende Formel eine reine Multiplikation? <br /> <br />Fragen über Fragen und keine Antwort. Ich hoffe auf eure Hilfe <br /> <br />mit freundlichen Grüßen <br /> <br />Vinter</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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