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magician4
Verfasst am: 09. Aug 2012 05:30
Titel:
in ergaenzung:
interessant zum tieferen verstaendnis waere noch folgendes gedankenexperiment: das "aussen" aller substanzen (mithin auch flaechenhafter koerper) besteht aus den elektronenhuellen, und deren gegenseitige WW ist zunaechst (weil beide negativ geladen) in 0. naeherung rein repulsiv.
damit sollten aber 2 koerper stets "uebereinander schweben", wobei es orthogonal dazu fuer eine bewegung keinen widerstand geben sollte: gleitreibung null (also so aehnlich wie bei einem luftkissen)
dass reale gleitreibungen stets >>0 sind, ist nunmehr
nicht
der "microskopischen holprigkeit" geschuldet (irgendwie, mal ~ kugelgestalt unterstellt, hoppeln da ja ~ dichteste kugelpackungen oder sowas aneinander vorbei): die ueblichen geschwindigkeiten i.verh. zu den atomabstaenden sind viel zu gross, die koerper wuerden davon nur wenig merken (~wie ein auto, welches sehr schnell ueber eine schlaglochstrecke "fliegt").
nein, was sich da ausbildet sind (temporaere, schwache)
attraktive
wechselwirkungen der elektronenhuellen zueinander, vulgo "chemische bindungen" (die von der eher etwas schwaechlichen , dynamischen sorte: also die klasse wasserstoff-brueckenbindung, van--der -Waals und sowas, und auch diese nur ansatzweise [die kerne haben meist nicht die gelegenheit, den "neuen" elektronischen gegebenheiten geometrisch hinreichend schnell, hinreichend vollstaendig gefolgt zu sein, ehe die bindiung wieder bricht]).
die (extrem kurzfristig) freiwerdende bindungsenergie kann beim loesen der bindung (die systeme wandern unter versatz, mithin bindungsbruch, aneinander vorbei) jedoch nicht wieder vollstaendig "aus dem systemspeicher abgerufen werden" (das ganze verhaelt sich also nicht federartig) , da ein teil bereits (ueber z.b. weitere bindungen ins mateial hinein ) in die tiefe der beteilgten koerper dissipiert ist (und zwar schlussendlich als waerme): reibung erzeugt htze.
mithin: du trittst nicht mehr gegen "elastischen stoss" oder sowas triviales an, sondern gegen das ausbilden von bindungen als ergebnis der ~ beruehrung, annaeherung (ggf. verschiedener) chemikalien, also "molekuelspezifische molekuelinteraktion" (daher sind die gleitreibungswerte auch so extrem materialabhaengig).
wenn du da was
ab initio
berechnen willst, stehst du voll in der quantenmechanik, und zwar beidbeinig knietief, mindestens.
gruss
ingo
franz
Verfasst am: 09. Aug 2012 04:05
Titel:
Möchte das unterstreichen.
Es gibt unterschiedliche Reibungsarten, die mit ziemlich komplexen mikroskopischen Vorgängen verbunden sind und ich sehe schlicht keinen Handlungsbedarf zum Versuch einer Berechnung entsprechender Koeffizienten. Aufwand unendlich, Erfolgschance null und selbst dann: Nutzen null.
Die Physik versucht mit minimalem Aufwand ein gerade noch ausreichend genaues Ergebnis für ein Problem zu erzielen. Für den Geigenbau meinetwegen wird man kaum an den atomaren Bindungsstrukturen der entsprechenden Metalle rumrechnen; man kennt die entsprechenden elastischen Werte - und fertig.
magician4
Verfasst am: 08. Aug 2012 18:05
Titel:
Zitat:
Wie kann ich dann den Reibungskoeffizient my mit den Größen Atommasse, Gitterabstand, etc. verknüpfen?
atommasse und gitterabstand sind sicherlich "stand alone" ungeeignet
und bei "etc" kommts darauf an, was du darunter zu subsummieren wuenscht, weshalb die antwort "eventuell" ist
Zitat:
(..)n und als wirkende Kraft ein geeignetes Potential a la Lennard-Jones annehmen.
das problem ist es , ein geeignetes potential zu finden (leonard-jones ist es fuer makroskopische festkoerper-festkoper-WW mit sicherheit nicht)
Zitat:
. Evtl. noch Störungsterm ableiten.
du kannst natuerlich an ungeeignete ausgangsfunktionen solange korrekturterme dranbasteln, bis du etwas die realitaet besser abbildendes bekommen hast, ja.
irgendwann musst du dich allerdings dann ernstlich fragen, wozu es des ungeeigneten ausgangsterms ueberhaupt bedurfte, in first place
Zitat:
Aufgestellte Gleichung lösen (...)
prinzipiell ist bis auf das definitiv unmoegliche nix unmoeglich...
...aber wir scheitern diesertage noch bereits am zutreffenden berechnen des geschehens selbst in einem wassertropfen, und zwar massiv. (es ist uns z.b. nach wie vor unmoeglich die tatsaechliche spezifische waermekapazitaet fluessigen wassers auch nur groessenordnungsmaessig
ab inito
aus quantenmechanischen daten heraus zu berechnen, sofern ich da noch auf stand bin: das uebersteigt schlicht und ergreifend unsere rechnerkapazitaet. selbst eine reduizierte aufgabenstellung "wassertropfen", also das berechnen des systemverhaltens eines systems mit ~ 10^19 freiheitsgraden ist komplett out of reach)
Zitat:
(...) und Bilanz für Impuls (2.Newtonsches Axiom) durch Momentenverfahren aufstellen.
wessen impuls? wir reden hier von WW zwischen elektronenhuellen, ins flaechenhafte betrachtet...
--> du hast bei diesem problem den berech der quantenmechanik voll erreicht, da gelten andere regeln...
= es ist ein edles , haeres ziel sowas wie z.b. den reibungkoeffizienten aus der systemeigenschaft heraus
ab initio
ableiten zu wollen, indem man das system einfach hinreichend zutreffend beschreibt und sodann diese seine manifestation sauber rausrechnet.
davon dies zu koennen sind wir aeonen entfernt
gruss
ingo
Linker
Verfasst am: 08. Aug 2012 17:36
Titel: Molekulartheoretische Begründung von technischer Reibung
Meine Frage:
Für die Viskosität von Flüssigkeiten und Gasen gibt es Formeln, welche die Viskosität mit molekularen Parametern (z.B. Teilchen-Wirkungsquerschnitt) verknüpfen. Die Begrünung erfolgt mit der Boltzmann-Gleichung oder der Fokker-Planck-Gleichung.
Das weit verbreitete Reibungsgesetz für Reibung zwischen zwei Körpern
mit der Anpresskraft F_N und der von Werkstoff und technischen Gegebenheiten abhängige Reibungskoeffizient my kann auch auf mikroskopischer Ebene erklärt werden; und zwar dadurch, dass die Atome an der Reiboberfläche angezupft werden und nach einer bestimmten überwundenen Kraft wieder in die Ausgangslage des Festkörpers zurückschnellen. Angenommen, wir hätten zwei ideale Festkörper aus homogenen Material und ohne komplexe technische Rauhigkeit (die Oberflächen sind makroskopisch vollkommen eben). Wie kann ich dann den Reibungskoeffizient my mit den Größen Atommasse, Gitterabstand, etc. verknüpfen?
Meine Ideen:
Was ich tun würde:
Satz von Liouville für endlich viele Teilchen aufstellen und als wirkende Kraft ein geeignetes Potential a la Lennard-Jones annehmen. Evtl. noch Störungsterm ableiten. Aufgestellte Gleichung lösen und Bilanz für Impuls (2.Newtonsches Axiom) durch Momentenverfahren aufstellen.