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franz
Verfasst am: 11. Jul 2012 17:10
Titel:
Danke!
Hatte es fast vermutet; richtig tiefer Topf gerne.
Uriezzo
Verfasst am: 11. Jul 2012 17:07
Titel:
franz hat Folgendes geschrieben:
Frage am Rande: Hat dieses Potential einen realen Hintergrund?
Wohl eher nicht, so wie viele Potentiale in Übungsaufgaben zur Quantenmechanik.
franz
Verfasst am: 11. Jul 2012 16:49
Titel:
Frage am Rande: Hat dieses Potential einen realen Hintergrund?
Uriezzo
Verfasst am: 11. Jul 2012 15:32
Titel:
Ich würde mal sagen, dass von den Lösungen für den normalen harmonischen Oszillator (Hermitefunktionen) die überleben, die bei x=0 einen Knoten haben. Denn nur die erfüllen die Schrödingergleichung mit der geforderten Randbedingung.
schnelle_Frage
Verfasst am: 11. Jul 2012 12:42
Titel: Potential harmonischer Oszillator
Gegeben sei folgendes Potential:
V(x) =
unendlich für x < 0
0,5 m w^2 x^2 für x >= 0
(Latex funktioniert gerade bei mir aus unerklärlichen Gründen nicht, spuckt irgendeinen "Temp-Fehler" aus).
Also Potential unendlich für x kleiner 0 und das Potential des harmonischen Oszillators für x größergleich 0.
Frage: Wie lauten die Energieeigenwerte.
Antwort: Wir wissen, dass der harmonische Oszillator die Eigenwerte:
E = hw (n + 0,5) hat
Jetzt steht in meiner Musterlösung, dass das obige Potential dann die Eigenwerte:
hw ((2n + 1) + 0,5)
hat.
Frage: Wie kommt man darauf? Alles was ich der Aufgabe entnehmen kann ist dass die Wellenfunktion im Bereich x < 0 verschwinden muss und wir dadurch die Randbedingung f(x=0) = 0 erhalten. Aber das wars auch schon.