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rotor
Verfasst am: 28. Aug 2005 09:59
Titel:
Danke für die Antwort!
Hmmmm, ich werd' auch aus der Skizze nicht schlau.
Dass die (Last-)Masse schneller sein muss ist mir klar wenn ich das System betrachte. Denn sie wird einerseits durch den Zylinder(Fs2) und andererseits duch sich selbst(über das Seil) beschleunigt.
Legt denn die Masee ml gerade den doppelten Weg zurück? Zum einen durch das Abwickeln des Seils vom Zylinder und zum anderen durch das Seil (am Zylinder mit selbem Radius) an dem die Masse aufgehängt ist?! Ist es dabei egal, dass die Seilkräfte unterschliedlich sind?
Gast
Verfasst am: 28. Aug 2005 02:15
Titel: Re: Drehmoment - aufgehängter Zylinder
rotor hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage zu dieser Aufgabe ist, weshalb die Beschleunigung der Masse ml doppelt so gross wie die des Zylinders ist? Dies steht jedenfalls in der Lösung
ganz simpel:
aus geometrischen Gründen,
denk mal drüber nach
rotor
Verfasst am: 27. Aug 2005 10:57
Titel: Drehmoment - aufgehängter Zylinder
Die Achse A (Radius r, my << mz) eines Voll-Zylinders (Radius R, Masse mz) ist mit zwei Fäden waagrecht aufgehänt. Diese zwei Fäden sind gleichsinnig um die Achse gewickelt. An zwei weiteren Seilen, die beidseits der Zylinderscheibe um die Achse gewickelt sind, hängt eine Last mit der Masse ml. Berechnen Sie die beiden Seilkräfte oberhalb, sowie unterhalb der Achse.
Meine Frage zu dieser Aufgabe ist, weshalb die Beschleunigung der Masse ml doppelt so gross wie die des Zylinders ist? Dies steht jedenfalls in der Lösung
Gibt es hier einen "Formeleditor" für eine saubere Darstellung?
Zuerst habe das Kräftediagramm für die beiden Körper erstellt.
(positive x-Richtung nach unter)
Zylinder:
mz * az = mz * g + Fs1 - Fs2 (Fs2 = "Seilkraft" der Aufhängung, Fs1 = "Seilkraft" zur Masse ml)
Masse (Last):
ml * al = ml * g - Fs1
Anwendung des Drehmoments verknüpft mit der Rollbedingung:
Iz * alpha = (Fs1 + Fs2)*r (alpha = Winkelbeschleunigung)
Iz * az/r = (Fs1 + Fs2)*r
Jetzt würde auflösen, umfromen etc. folgen...
Wie erwähnt, ist das Problem aber die beiden unterschiedlichen Beschleunigungen. Wie kann ich die Beschl. der Masse, durch die Beschl. des Zylinders ausdrücken??