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franz
Verfasst am: 10. Jun 2012 20:00
Titel:
Und warum jetzt das Minus bei der Federenergie?
Ansonsten noch viel Spaß!
Wintersun
Verfasst am: 10. Jun 2012 18:27
Titel:
Jetzt würde ich in der Lagrange-Funktion
durch
und
durch
ersetzen und versuchen die Bewegungsgleichung abzuleiten.
Edit: masse vergessen
franz
Verfasst am: 10. Jun 2012 16:46
Titel:
Bitte Potential U überprüfen, beide Teile.
Und: Welche generalisierte Koordinate soll verwendet werden?
Wintersun
Verfasst am: 10. Jun 2012 15:19
Titel: Teilchen auf Parabel mit Feder
Hallo,
folgende Aufgabe bereitet mir Schwierigkeiten:
Ein Teilchen der Masse
sei gezwungen, sich auf einer Parabel
zu bewegen. Außer der konstanten Schwerkraft
wirkt auf den Massenpunkt die Kraft einer Feder mit Federkonstante
und Ruhelänge
, die im Scheitel der Parabel befestigt ist.
1. Stellen Sie die Lagrange-Gleichungen erster Art in kartesischen Koordinaten auf.
2. Berechnen sie die Zwangskraft
als Funktion von
und
.
3. Leiten Sie eine Gleichung für die Gleichgewichtslagen des Massenpunkts her und lösen Sie diese.
Hinweis: Betrachten Sie das Problem zweidimensional.
Meine Überlegungen dazu:
Zwangsbedingung:
Jetzt will ich die Lagrange-Funktion aufstellen.
Die Auslenkung der Feder ist
Aber wie mach ich jetzt weiter?