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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Schokobaer</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 19. Mai 2012 13:36<span class="gen"> </span> Titel: Drehbewegungsaufgaben</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, <br /> <br />Ich habe hier einige Aufgaben, zu denen ich keinen Lösungsweg habe und daher weiß ich nicht, ob mein Vorgehen stimmt . <br /> <br />Auf einen zylindrischen Eisenstab (ρ0 = 7,87 kg㋪dm‐3) der Länge l = 50 cm mit <br />dem Durchmesser von D = 10 cm wird durch einen fest am Boden verankerten <br />Motor, der für T = 10 Sekunden über eine Kupplung an die Achse A1 <br />angekoppelt ist, ein Drehmoment von M = 0,2 Nm ausgeübt. Der Vektor M ist <br />parallel zur Achse A1. <br />a) Welche Drehzahl n1 erreicht der Stab? <br /> <br /> <br />Meine Lösung: <br /> <br />alfa=M/J J aus Formelsammlung für Vollzyliner: J=m*(l²/12 + r²/4) <br />für m=rho*V <br />für V=r²*pi*l <br /> <br />alfa=M/((l²/12 + r²/4)r²*pi*l*rho) <br />ich komm da bei J auf 13,26kg m² und bei alfa auf 0,015 s-² <br />(wie kann hier eigentlich die einheit von alfa s-² sein? man hat ja N/kg*m?) <br /> <br /> <br />naja dann wenn man alfa hat, habe ich phi=alfa/2 *t² berechnet. <br />das ist bei mir 0,75. <br /> <br />für die drehzahl n gilt: n=zahl der umdrehungen/zeit. <br /> <br />also zahl der umdrehungen: phi/2pi <br />zeit: 10 s <br /> <br />komm ich auf0,11 U/s. das sollte falsch sein... weiß wer wo der fehler ist? <br /> <br /> <br /> <br /> <br />2. aufgabe: <br />Ein Quader hat die Masse M = 500 g, der andere m = 460 g, und <br />der Radius der reibungsfrei waagerecht gelagerten Rolle beträgt <br />5 cm. Wenn die Quader losgelassen werden, bewegt sich der <br />schwerere von ihnen innerhalb von 5 s um 75 cm nach unten. <br /> <br />b) Wie groß ist die Winkelbeschleunigung der Rolle? <br /> <br /> <br />alfa=omega/t <br /> <br />omega=2*pi*n wobei n die umdrehungsfrequenz ist. <br /> <br />n= zahl der umdrehung / zeit <br /> <br /> <br />der radius der rolle ist 5 cm. umfang u=2*pi*r=31cm <br />75/31=2,42 Umdrehungen <br /> <br />n=2,42/5s <br />omega=2*pi*2,42/5s <br />alfa=2*pi*2,42/(5s)²=0,60 1/s² <br /> <br />(wenn ich mit dieser winkelbeschleunigung in phi=alfa/2 *t² einsetze, sollten doch 2,42 umdrehungen im bogenmaß rauskommen, oder?) <br /> <br /> <br />wäre toll, wenn mir jemand weiter hilft <img src="images/smiles/balloon.gif" alt="smile" border="0" /> <br /> <br /> <br />gruß, <br />christoph</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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