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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>psycho_d</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 23. Aug 2005 21:45<span class="gen"> </span> Titel: Hier jetzt meine Lsg:</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Teil a): <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dQ/dt=I"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?I=Imax*sin(w*t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?Q=C*U"> --> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?C*dU/dt=I"> --> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?dU/dt=I/C"> <br />Jetzt Integrieren --> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=1/C|I dt"> ==> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?U=(1/C)*Imax*(1/w)*(cos(w+t))"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?(1/2)*L*(Imax^2)*(sin^2(w*t))+(1/2)*(1/C)*(Imax^2)*(1/(w^2))*(cos^2(w*t))"> <br />da Resonanz ist w=(1/(L*C))^1/2 ==> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=(1/2)*(Imax^2)*(L*sin^2(w*t)+L*cos^2(w*t))"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?=(1/2)*L*(Imax^2)=const"> <br /> <br />Teil b):JA, <br />Da die Arbeit ja zu jeder Zeit konstant ist (WC+WL=0), ist auch die Summe der Blindleistungen QC+QL=0 (bekannt ja auch aus dem Zeigerdiagramm) zeitlich konstant. <br /> <br />Gibt es noch Anregungen oder Verbesserungen??? <br /> <br />Danke und Gruss</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Schrödingers Katze</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2005 17:47<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Ich. <br /> <br />Allerdings nur zu a), mit dem anderen kann ich überhaupt nichts anfangen. <br />Wichtig: Meine Herleitung beruht 11. Klasse-mäßig darauf, dass der SK keinen R hat, die Phasenverschiebung also immer +/- pi/2 ist. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{el} = \frac {1} {2} C*(u_{max}*sin(\omega t + \frac {\pi}{2})^2 ..da.. E=0,5*C*U^2"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?E_{mag} = \frac {1} {2} L*(i_{max}*sin(\omega t))^2..da.. E=0,5*L*I^2"> <br />Diese werden addiert, und das L im zweiten Teil durch den Therm <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?i_{max}=u_{max} * \sqrt {\frac {C}{L}}"> <br /> <br />eliminiert. Frag mich aber nicht, wie man das beweist, es geht irgendwie über die Ableitung von di/dt=q beim Entladen... <br /> <br />Dann wendest du noch den trigonometrischen Phytagoras an, um aus (cos²wt + sin²wt) eins (=1) zu machen, und fertig.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>psycho_d</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 04. Aug 2005 16:34<span class="gen"> </span> Titel: Energien Reihenschwingkreis</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo zusammen, <br /> <br />wer kann mir bei folgender Aufgabe helfen? <br /> <br />In einem Reihenresonanzkreis heben sich bei der Resonanzfrequenz die Blindleistungen des Kondensators und der Induktivität gegeneinander auf. Damit speist die angeschlossene Quelle nicht nur im zeitlichen Mittel, sondern zu jedem Zeitpunkt nur die Leistung am ohmschen Wiederstand R: <br /><span style="font-weight: bold"><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?PR(t)=R*i²"></span> in die Schaltung. <br />Da die Summe der Energien von Kondensator und Induktivität natürlich nicht 0 ist, muß diese Summe bei Resonanz <span style="font-weight: bold">zeitlich kontant</span> sein. <br /> <br /><ul> <br />* Zeigen Sie dies, indem Sie die zeitabhängigen Energien beider Bauteile untersuchen. <br />* Sagt auch die Beziehung QC+QL=0 (im Resonanzfall natürlich) etwas aus? <br /> <br /></ul><span style="font-size: 12px; line-height: normal"></span> <br /> <br />Wer hat einen Lösungsansatz? <br />Mein Idee: <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?u=U*sin(w*t)"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?WC=1/2*C*u²"> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?uL=L*di/dt"> --> hier brauche ich dann das i. <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?WL=1/2*L*i²"> <br /> <br />Daraus muss sich doch etwas machen lassen, oder?? <br />Mit Hilfe dieser Formeln soll es doch wohl möglich sein die Zeitabhängigkeiten herauszukürzen. <br /> <br />Aber irgendwie verrenne ich mich immer. <br /> <br />Danke schonmal für eure Antworten. <br /> <br />Gruss</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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