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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jussy</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 09. März 2012 07:41<span class="gen"> </span> Titel: HI</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Anhand deiner Erklärung hab ich es verstanden. <br /> <br /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /> <img src="images/smiles/up.gif" alt="Thumbs up!" border="0" /></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jan (Gast)</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. März 2012 16:35<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">PS: falls das Ablesen der Kästchen (1 Kästchen = 1kN) nicht erlaubt sein sollte, die Kräfte F5 und F6 zerlegst du mittels des angegebenen Winkels über <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />F_{5_x} = -5kN \cdot cos(\alpha) <br />F_{5_y} = -5kN \cdot sin(\alpha) <br />F_{6_x} = 10kN \cdot sin(\alpha) <br />F_{6_y} = -10kN \cdot cos(\alpha) <br />"> <br />Beachte wie in beiden Fällen der Winkel der jeweiligen Kraft gemessen wird: <br />-bei F5 gegen die horizontale Richtung <br />-bei F6 gegen die vertikale. <br />Deswegen die Vertauschung des sin und cos bei F6.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Jan (Gast)</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. März 2012 16:21<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hi, <br /> <br />ich weiß nicht, wieviel Wissen zur Vektorrechnung ich voraussetzen kann, daher versuche ich es möglichst einfach zu erklären. <br /> <br />Vorausgesetzt, die Kräfte F1 bis F6 greifen alle am selben Punkt an (d.h. die Pfeile sind in der Zeichnung nur willkürlich verteilt), so brauchst du dir um die Winkel der Kräfte zueinander keine Gedanken zu machen: du zerlegst jede Kraft schlicht in ihre horizontale und vertikale Komponente. Dazu liest du in der Zeichnung schlicht die Anzahl der Kästchen der Pfeile einmal horizontal und einmal vertikal ab. Für die resultierende Kraft addierst du diese horizontalen und vertikalen Komponenten aller Kräfte getrennt. <br /> <br />z.B. Resultierende von F1 und F5 <br />F1: horizontal = -3, vertikal = 0 <br />F5: horizontal = -4, vertikal = -3 <br /> <br />=> F1+F5: horizontal = -3 + (-4) = -7, vertikal = 0 + (-3) = -3 <br /> <br />wie gesagt, für die Resultierende bildest du die Summen der horizontalen und vertikalen Komponente getrennt über alle Kräfte F1 bis F6. Prinzipiell ist es genau das gleiche, was du auch bei der zeichnerischen Lösung machst (Pfeile aneinanderhängen). <br /> <br />Den Betrag der resultierenden Kraft bildest du über Pythagoras: Betrag=Wurzel(horizontal^2 + vertikal^2) <br />und den Winkel (d.h. Lage) zur horizontalen Richtung über den ArkusTangens: Winkel = arctan(vertikal / horizontal) <br /> <br />Mathematisch richtig aufgeschrieben sieht es so aus: <br /> <br />Resultierende Kraft <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\vec{F}_{res} = \begin{pmatrix} F_{res_x} \\ F_{res_y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} F_{1_x} \\ F_{1_y} \end{pmatrix} + ... + \begin{pmatrix} F_{6_x} \\ F_{6_y} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} F_{1_x} + ... + F_{6_x} \\ F_{1_y} + ... + F_{6_y} \end{pmatrix} <br />"> <br /> <br />Betrag <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\left| \vec{F}_{res} \right| = \sqrt{F_{res_x}^2 + F_{res_y}^2} <br />"> <br /> <br />Winkel <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? <br />\phi = arctan\left(\frac{F_{res_y}}{F_{res_x}}\right) <br />"> <br /> <br />Viele Grüße <br /> <br />Jan</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Jussy</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 08. März 2012 15:13<span class="gen"> </span> Titel: Resultierende Kraft berechnen</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><a href="http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntnpjbeft9h6.jpg" target="_blank">http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/unbenanntnpjbeft9h6.jpg</a> <br /> <br />Geht um diese Aufgabe. Weiss nicht genau wie ich vorzugehen habe. <br /> <br />Ich würde jetzt die Resultierende von <br /> <br />F1 <br />und <br />F2 <br />bilden. <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?a^2+b^2=c^2=>5.8 KN"> <br /> <br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php?\tan(\alpha) = \frac{a}{b} = 59.04° "> <br /> <br />dann würd ich FR mit F3 zusammen nehmen. <br /> <br />Nur müsst ich jetzt ja den Kosinussatz nehmen da die beiden Kräfte nicht mehr orthogonal sind oder liege ich falsch mit dem Kompletten ansatz?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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