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<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Nachricht</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>msc77777</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2011 17:05<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo Hagbard <br /> <br />Danke für die Antwort. <br />Hab noch nie was von Debye-Potentiale gehört. <br /> <br />Manchmal ist das Studium schon sehr demotivierend. Kaum hat man was verstanden kommt das nächste, wo man wieder wie ein Volltrottel dasteht. <br /> <br />Ich hab Laplace nicht vorher auf z angewendet. Das kann ich ich ja dann noch auf die Transformierte, dachte ich. Nicht richtig? <br /> <br />Ich hab's jetzt sowieso anders gelöst. Einfach mal einsetzen in die Wellengleichung und einige Rechenregeln für Fouriertransformationen benutzt. Gibt einen Riesenkrampf - Mit viel Hilfe kam dann da die rechte Seite der Wellengleichung raus. <br />Aber irgendwie dacht ich mir, dass das auch einfacher geht. Ich hab jetz gerade nicht die Zeit, den gemachten Lösungsweg (ob er richtig ist, kommt nächste Woche raus) zu skizzieren. Aber werde ihn sobald möglich reinstellen. Den würde ich gerne diskutieren. <br /> <br />Viele Grüsse <br />M</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Hagbard</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 30. Nov 2011 09:28<span class="gen"> </span> Titel: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Hallo, ich habe die Vektor-Helmholtz-Gleichung bisher nur über die Debye-Potentiale gelöst und konnte mich "auf die Schnelle" nicht in die Herz-Vektoren reindenken, aber hast du den Laplace-Operator wirklich auf Z angewendet, bevor du zeitlich fouriertransformiert hast?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>msc777777</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="95%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="95%"><img src="templates/subSilver/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Beitrag" title="Beitrag" border="0" /><span class="postdetails">Verfasst am: 29. Nov 2011 21:01<span class="gen"> </span> Titel: Retardierte Welle mittels Hertz-Vektor</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody"><span style="font-weight: bold">Meine Frage:</span><br />Hallo miteinander<br /><br />Ich bin am verzweifeln! Ich komme bei der Aufgabe auf keinen grünen Zweig.<br />Es geht um folgendes:<br />Gegeben ist die Wellengleichung<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \left[\frac{1}{c^2}\partial_t^2-\Delta\right]\vec z(\vec r,t)=4\pi\vec r,t) "><br /><br />und die el.mag. Felder<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec B=\frac{1}{c}\nabla\times\partial_t\vec z "><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec E=\nabla\times(\nabla\times\vec z)-4\pi\vec p "><br /><br />nun soll man zeigen, dass die Wellengleichung durch die retardierte Welle<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec z(\vec r,t)=\int\frac{\vec p\left(\vec r',t-\frac{|\vec r-\vec r'|}{c}\right)}{|\vec r-\vec r'|}\mathrm d\vec r' "><br /><br />gelöst wird.<br /><br />z ist der hertzsche Vektor, p der hertzsche Dipolvektor<br /><br />Zudem ist noch der Tipp angegeben, man solle Fouriertransformieren und dass gilt:<br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \Delta\frac{1}{|\vec r-\vec r'|}=-4\pi\delta(\vec r-\vec r') "><br /><br /><span style="font-weight: bold">Meine Ideen:</span><br />so, ich hab Fourier-transformiert und steh nun vor<br /><br /><br /><img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? [\Delta +k^2]\tilde{\vec z}(\vec r,\omega)=-4\pi\tilde{\vec p}(\vec r,\omega) "><br /><br />Nun würde ich das Ding gerne weiter umformen. Aus der Lorenz-Eichung folgt zwar <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \phi=-\nabla\cdot\vec z "> und <img class="latex2png" src="https://www.matheboard.de/latex2png/latex2png.php? \vec A=\frac{1}{c}\partial_t\vec z ">, aber das nützt mir so direkt auch nix.<br /><br />Hab noch probiert zurückzuwandeln und was rauszusehen, aber ich blicks nicht, wie ich da zur Anwednung des Tipps komme bzw. wie auf einmal ein 1/r reinkommen kann.<br /><br />Kann mir da jemand helfen?</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="templates/subSilver/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
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