Startseite
Forum
Fragen
Suchen
Formeleditor
Über Uns
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
Foren-Übersicht
->
Quantenphysik
Antwort schreiben
Benutzername
(du bist
nicht
eingeloggt!)
Titel
Nachrichtentext
Smilies
Weitere Smilies ansehen
Schriftfarbe:
Standard
Dunkelrot
Rot
Orange
Braun
Gelb
Grün
Oliv
Cyan
Blau
Dunkelblau
Indigo
Violett
Weiß
Schwarz
Schriftgröße:
Schriftgröße
Winzig
Klein
Normal
Groß
Riesig
Tags schließen
Schreibt eure Formeln hier im Board am besten mit Latex!
So gehts:
Latex-Kurzbeschreibung
|
Formeleditor
Optionen
HTML ist
aus
BBCode
ist
an
Smilies sind
an
BBCode in diesem Beitrag deaktivieren
Smilies in diesem Beitrag deaktivieren
Spamschutz
Text aus Bild eingeben
Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu:
Forum auswählen
Themenbereiche
----------------
Mechanik
Elektrik
Quantenphysik
Astronomie
Wärmelehre
Optik
Sonstiges
FAQ
Sonstiges
----------------
Off-Topic
Ankündigungen
Thema-Überblick
Autor
Nachricht
TomS
Verfasst am: 12. Nov 2011 11:19
Titel:
Zur Frage zwei: m.W.n. sind die kohärenten Zustände des harmonischen Oszillators Zustände minimaler Unschärfe. Schau mal hier nach
http://de.wikipedia.org/wiki/Koh%C3%A4renter_Zustand
Matthias89
Verfasst am: 12. Nov 2011 00:00
Titel:
Super, vielen Dank!
Damit wäre das 1. Problem gelöse!
TomS
Verfasst am: 11. Nov 2011 22:18
Titel:
Es ist sinnvoll, zwischen Dichtematrix und Dichteoperator zu unterscheiden. Ein Dichteoperator ist definiert durch
wobei die P für Projektionsoperatoren stehen.
Eine Dichtematrix bzgl. einer Basis ist definiert mittels
Dabei muss keineswegs die Dichtematrix bzg. der selben Basis gebildet werden wie die Projektionsoperatoren, d.h. statt n kann auch n', n'', ... betrachtet werden.
'Gleichheit' definiert man sinnvollerweise auf der Ebene der Dichteoperatoren, da bei der Dichtematrix eine weitere Basisabhängigkeit ins Spiel kommt. Zwei Dichteoperatoren sind m.E. physikalisch äquivalent, wenn sie für beliebige Observablen A jeweils identische Erwartungswerte liefern.
Das sollte auch Projektionsoperatoren P² = P einschließen
Matthias89
Verfasst am: 11. Nov 2011 20:01
Titel: 2 Probleme zur Quantenoptik (Unschärferelation und Zustände)
Hallo!
Ich habe mich heute mit meiner Lerngruppe getroffen und beim Lösen zweier Probleme sind mehr oder weniger große Probleme aufgetaucht.
Problem 1: Wann sind zwei Zustände gleich?
Es werden zwei gemischte Photonen-Zustände untersucht, der eine durch zufälliges Mischen (mit gleicher Wahrscheinlichkeit) eines horizontal und eines vertikal pollarisierten Zustands, und der andere gleichermaßen für rechts- und links-zirkular polarisierte Zustände. Frage ist jetzt, ob die beiden den gleichen physikalischen Zustand beschreiben
Was haben die Vektoren
zur Beschreibung der Photonenzustände verwendet und damit gezeigt, dass die Dichtematrix
für beide Fälle gleich ist.
Dann kann man ja für eine beliebige Observable
zeigen, dass der Erwartungswert
für beide Zustände gleich ist und man die beiden Zustände damit mit keiner Messung unterscheiden kann.
Die Frage:
Wie weit muss man gehen, um zu zeigen, dass die beiden Zustände gleich sind oder nicht? Reicht die gleiche Dichtematrix bereits aus? Oder haben wir sogar etwas übersehen und die beiden Zustände sind doch nicht gleich?
Problem 2: Minimaler Fokus eines Laserstrahls aufgrund der Unschärferelation
Man soll eine frei wählbare statistische Verteilungsfunktionen für den Impuls (1-dimensional) hernehmen und damit abschätzen, wie klein man den Fokus eines Laserstrahls der Wellenlänge
machen kann. Anschließend geht ums die Interpretation und die Frage, mit welchem realen physikalischen Aufbau man das erreichen kann.
Wir hatten hier fast keinen Ansatzpunkt. Klar gilt die Unschärferelation:
und im Prinzip müsste man doch nur
für die Verteilung bestimmen und dann hätte man eine Abschätzung für
, oder?
Die Frage:
Wie sieht das z.B. konkret für eine Gaußverteilung aus? Da weiß man doch nur, dass
oder? Und das einzusetzen scheint mir zu simpel.
Vielen Dank schonmal für die Hilfe!