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einStudent
Verfasst am: 19. Okt 2011 17:43
Titel: Bahnkurve in Zylinderkoordinaten
Hi,
ich habe eine Bahnkurve folgendermaßen gegeben:
Wie a, b und c aussehen, sei mal dahingestellt. Kann z. B.
oder sowas sein. Jedenfalls soll diese Bahnkurve nun in Zylinderkoordinaten transformiert werden. Nun gilt ja Folgendes.
x = a
y = b
z = c
Und außerdem für die Transformation zwischen kartesischen (x, y, z) und Zylinderkoordinaten (r,
, h):
x = r cos (
)
y = r sin (
)
z = h
Bzw.:
r =
= arctan(y/x)
Wie sieht denn nun die Bahnkurve in Zylinderkoordinaten aus? Kann ich sagen: x = a und x = r cos (
), also
. Wobei ich natürlich noch r und Phi durch a, b, c ausdrücken müsste. Also konkret:
Erscheint mir irgendwie merkwürdig, weil ich so immer noch die Variablen a, b, c drin hätte statt r, Phi, h ...