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Chillosaurus
Verfasst am: 25. Jun 2011 12:05
Titel: Re: Wirkungsquerschnitt harter Kugeln, Streuwinkel
scutze hat Folgendes geschrieben:
[...]
Leider fehlt mir die Idee, wie ich durch Impuls und Energie auf den Streuwinkel kommen soll. Im Skript habe ich folgende Beziehungen gefunden[...]
Energieerhalt: m/2*v²=const. --> Geschwindigkeit des reflektierten Teilchens
Impulserhalt: m*v=const (v: Vektor!), Tangentialkomponente nicht verändert --> Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Ausfallswinkel
scutze
Verfasst am: 24. Jun 2011 23:47
Titel: Wirkungsquerschnitt harter Kugeln, Streuwinkel
Hallo zusammen,
ich soll folgende Aufgabe lösen
Wirkungsquerschnitt harter Kugeln
Hier soll der differentielle und totale Wirkungs- oder Streuquerschnitt für die elastische Streuung am Potential
bestimmt werden. Dies entspricht folgendem physikalischen Problem: Harte Kugeln mit Radius
und Impuls
sollen auf eine fest montierte Kugel (d.h. die Kugel hat unendliche Masse) mit dem Radius
geschossen werden.
Bestimmen Sie mittels des Impuls- und Energiesatzes den Streuwinkel
in Abhängigkeit vom Stoßparameter
Hinweis: Spalten Sie den Impulsvektor
in eine Normalkomponente
und eine Tangentialkomponente
bezogen auf die Kugeloberfläche auf. Beachten Sie, dass die Tangentialkomponente durch den Stoß nicht verändert wird, und bilden Sie das Skalarprodukt
zwischen den Impulsvektoren
und
vor und nach dem Stoß, um den Streuwinkel zu ermitteln. Die Beziehung für
kann vereinfacht werden, wenn man die Identität
benutzt.
(Siehe Aufgabe 28 hier:
http://www.quantum.uni-freiburg.de/images/stories/course_material/tpII_ss11/Blatt7.pdf
)
Den Streuwinkel geometrisch herzuleiten erscheint mir nicht so schwer, es ist ja, wenn man sich die Skizze anschaut, für eine "harte" Kugel (d.h. die Bahn macht einen Knick):
Leider fehlt mir die Idee, wie ich durch Impuls und Energie auf den Streuwinkel kommen soll. Im Skript habe ich folgende Beziehungen gefunden
Für den Drehimpuls
und für den Winkel
Wäre nett, wenn mir jemand drauf helfen könnte
Gruß, scutze